Чем похожи между собой все:
числа: 50, 70, 20, 10, 90 (разрядные десятки);
геометрические фигуры (четырехугольники);
Математические записи: 3 + 2, 13 + 7, 12 = 25 (выражения, которые называются суммой).
В обучении младших школьников большая роль отводится упражнениям, которые связаны с переводом «предметных действий» на язык математики. В этих упражнениях они обычно соотносят предметные объекты и символические.
Например,
а) какому рисунку соответствуют записи 2 3, 2 + 3?
б) Ка связанно в учетветствует=записи 3 4? Если такого рисунка нет, то нарисуй его.
в) Выполни рисунки, соответствующие данным записям: 3 7, 4 2 + 4 3, 3 + 7.
Показателем сформированности приема сравнения является умение детей самостоятельно использовать его для решения различных задач, без указаний: «сравни…, укажи признаки …, в чем сходство и различие…».
Приводим конкретные примеры таких заданий:
1. убери лишний предмет… (при выполнении его школьники ориентируются на сходство и различие признаков.)
2. расположи числа в порядке возрастания: 12,9,7,15,24,2 (для выполнения этого задания ученики должны выявить признаки различия данных чисел.)
3. сумма чисел в первом столбике равна 74. Как, не выполняя сложения во втором и третьем столбиках, найти суммы чисел:
21 22 23
30 31 32
11 12 13
12 13 14
74
4. Продолжи ряды чисел: 2, 4, 6, 8, …; 1, 5, 9, 13 …(Основа установления закономерности (правила) записи чисел - также операция сравнения).
П.М. Эрдниев, исследовавший роль приема сравнения в учебном процессе, рекомендовал применять так называемые двойные правила, которые позволяют не только на слух, но и зрительно разграничить общие и отличительные свойства в сходных формулировках, видеть аналогии, более глубокие связи, облегчающие запоминание. Мы предлагаем использовать, следующие двойственные правила.
От перестановки не меняется;
У диагонали точкой пересечения делятся пополам и они равны. [48, с. 200 - 202]
Интерес к сравнению возникает у школьников по мере того, как они осознают его роль в успешном овладении знаниями, начинают понимать, что этот прием имеет общепознавательный характер.
Приводим примеры возможной дифференциации обучения приёму сравнения. Отметим, что в исследовании дифференцированное обучение рассматривается в аспекте внутренней дифференциации и предполагает выделение в классе групп учащихся на основе уровней их математической подготовки и сформированности умственных приемов и действий.
К обязательному уровню усвоения мы отнесли упражнения, при выполнении которых школьники ориентируются на сходство и различие признаков. На этом этапе они должны осознать смысл сравнения, уметь объяснять термин «сравнение».
В чем сходство и различие:
выражений: 11-1 и 11+1; 3(5+6) и 5(6+3);
чисел: 10, 20, 30, 40,50; 55 и 555; 110 и 10;
равенств: 4 + 5 = 9 и 5 + 4 + 9; 3 8 = 24 и 8 3 = 24; 4 (5 + 3) = 32 и 4 5 + 4 3 = 32; 2 (7 10) = 210;
текстов задач: а) В первом ящике 7 кг картофеля, во втором ящике на 3 кг больше, чем в первом. Сколько килограммов картофеля во втором ящике? б) В первом ящике 7 кг картофеля, во втором ящике на 3 кг меньше. Сколько килограммов картофеля во втором ящике?
уравнений: 7 + х = 5 и х + 7 = 5; 10 - х = 6 и (7 + 3) - х = 6; 12 - х = 4 и (10 + 2) - х = 3 + 1;
При выполнении упражнений продвинутого уровня ученики должны выявить основания для сравнения, выполнять последовательное (в случае соподчинения объектов), параллельное (рядоположеность объектов), отсроченное (отдалённость связи объектов друг с другом) сравнение.
Реши задачи:
а) Четыре друга спускались с горы н санках. Игорь проехал дальше, чем Роман. Роман проехал меньше, чем Олег, но дальше чем Вадим. Кто проехал меньше всего.
б) Петя выше Кати, Катя выше Оли. Кто выше всех?
в) Сколько шаров необходимо положить на третьи весы, чтобы уравновесить их?
г) Зоя решила больше задач, чем Рита. Алла решила много задач. Кто из девочек решил меньше задач, чем Зоя?
д) Сколько нужно взять слив, чтобы их масса составляла массу одной груши?
? слив
е) Сравни свойства квадрата и прямоугольника.
ж) Сравни примеры, найди общее и сформулируй правило:
1 - 0
2 - 1
3 - 2
4 - 3
(если из последующего числа вычесть предыдущее, то в результате получится 1).
з) Выполни рисунки, соответствующие данным записям: 3 7, 4 2 + 43, 3 + 7.
На этапе выполнения упражнений углублённого уровня ученики самостоятельно используют прием сравнения для различных задач, без указаний: «сравни…, укажи признаки, в чем сходство и различие…».
Расположи числа в порядке возрастания: 12, 9, 7, 15, 24, 2 (для выполнения этого задания ученики должны выявить признаки различия данных чисел.)
Расположи числа в порядке убывания:45, 34, 2, 17, 38, 3, 58.
Сумма чисел в первом столбике равна 74. Как, не выполняя сложения во втором и третьем столбиках, найти суммы чисел:
Продолжи ряды чисел: 2, 4, 6, 8, …; 1, 5, 9, 13 …
Найди лишний ряд: 2 5 8 11 14
1 4 7 10 13
3 4 5 6 7
· Какое число пропущено: 3 5 7 9
6 10 14 ?
· Почему, когда мы складываем числа по строчкам или столбикам, получается одно и тоже число:
1 3 4 1 4 3
3 1 3 3 1 4
4 4 1 4 3 1
· Сумма чисел в первом столбике равна 18. Как быстро можно найти сумму чисел, записанных во втором столбике:
3 13
4 14
5 15
Какой знак (=, <, > ) пропущен: +7 * + 6
Экспериментальное теоретическое исследование состояло из двух этапов: констатирующего и аналитико-поискового.
Во время экспериментального исследования систематически анализировались полученные результаты, вносились необходимые коррективы, уточнялась методика.
При проведении экспериментального исследования использовались такие эмпирические методы:
анализ отобранного программного материала, на котором можно реализовать проблему формирования приема сравнения младших школьников;
анализ методов, структуры, форм организации по формированию приема сравнения младших школьников;
изучение психолого-педагогической, методической, философской литературы, анализ накопленного опыта работы учителей по проблеме формирования приема сравнения в начальной школе;
изучение результатов деятельности младших школьников с целью определения уровня знаний и умений младших школьников при изучении отдельных тем.
Цель эксперимента состояла в выяснении содержания, структуры, приемов и форм организации обучения сравнению в начальной школе, что способствовало бы повышению качества всей математической подготовки учащихся начальной школы, а также повлияло на уровень умственного развития учащихся.
На этом этапе изучалась психолого-педагогическая, методическая литература; анализировался накопленный опыт работы учителей начальных классов г. Евпатории; проводился эксперимент на базе средней школы № 6 г. Евпатории.
По результатам диагностики был определен начальный уровень сформированности умственного приема сравнения. Работа состояла из двух тестовых заданий.
На этом этапе в эксперименте участвовали учащиеся 1 класса средней общеобразовательной школы №6 г. Евпатории.
Первый тест «Исключение понятий» предназначен для исследования умения сравнивать, анализировать и классифицировать.
Обследуемым предлагался бланк 17 рядами слов. В каждом ряду четыре слова объединены общим родовым понятием, а пятое к нему не относится. Испытуемые должны найти эти слова и вычеркнуть их.
1. Василий, Фёдор, Семён, Иванов, Пётр.
2. Дряхлый, маленький, старый, изношенный, ветхий.
3. Скоро, быстро, поспешно, торопливо, постепенно.
4. Ненавидеть, презирать, негодовать, возмущаться, понимать.
5. Тёмный, светлый, голубой, яркий, тусклый.
6. Гнездо, нора, курятник, сторожка, берлога.
7. Неудача, волнение, поражение, провал, крах.
8. Успех, удача, выигрыш, спокойствие, неудача.
9. Ботинки, сапоги, шнурки, валенки, тапочки.
10. Молоко, сыр, сметана, сало, простокваша.
11. Глубокий, низкий, светлый, высокий, длинный.
12. Хата, шалаш, дым, хлев, будка.
13. Токарь, учитель, врач, книга, космонавт.
14. Секунда, час, год, вечер, неделя.
15. Смелый, храбрый, решительный, злой, отважный.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
