Термин “статистика” часто понимают неправильно. Многие люди не доверяют статистике, но она очень важна, так как может очень много рассказать как о профессиональной, так и о личной стороне жизни человека.
Иногда данные статистики разочаровывают нас, но это не уменьшает ее значения. Ваши личные достижения помогают вам понять значение и важность статистики. Статистические данные помогут вам разобраться в работе и составить представление о человеке, с которым вы имеете дело. Вы начнете лучше разбираться в событиях повседневной жизни (в рекламе, в общественных отношениях и т. д.). Все знания, полученные из статистики, могут показаться слишком незначительными для того, чтобы их применять в реальной жизни. Это не показатель для статистики.
Учителя используют статистику не только для определения общего уровня развития своих учеников, но и для объяснения им значения статистики с той целью, чтобы они смогли разобраться в данных, и это помогло им в дальнейшей жизни. Выигрывают те педагоги, которые без иронии относятся к статистике. Не стоит также забывать о том, что кроме статистики существуют еще и профессиональные знания, которые в совокупности со статистикой показывают более высокие результаты в вашей профессиональной деятельности.
Выше говорилось о методах исследования, которые используются в педагогической диагностике. Применяя эти методы, исследователь может собирать информацию о поведении, реакциях, отношениях, склонностях, которые имеются у представителей изучаемой группы. Анализ подобной информации дает возможность делать выводы, касающиеся каждого из исследуемых.
Информация подобного рода может быть собрана несколькими путями, а затем представлена в одном из двух видов - или словесно, или в числах. В таких исследованиях, как интервью, беседа, работа с предложенной ситуацией исследователь часто пытается представить обнаруженное им в виде словесного описания того или иного вида. Результаты других исследований выгоднее представлять в численном виде - отсутствие словесного описания не обедняет их, а просто делает более доступными и понятными. Именно на результатах, представляемых числом, мы и сконцентрируем внимание в рамках этой главы.
Большинство исследовательского материала в диагностике содержит числа в том или ином виде - это могут быть результаты тестов, рейтинги, градации, частотные характеристики. Причина частого обращения к численному представлению данных в том, что информация, облеченная в число, более проста и наглядна. Данные, поддающиеся количественному анализу, подразделяются на два класса - категориальные (понятийные) и числовые. Категориальные данные определяют качество, не говоря ничего о величине или количестве. Для определения этих параметров данные облекаются в числовой вид.
Обработка данных, представленных в числовом виде
“Как мне близок и понятен
Этот мир - зеленый, синий,
Мир живых, прозрачных пятен
И упругих гибких линий”
М. Волошин
Результат удобно обращать в число, когда исследуемый параметр измерялся при помощи шкалы, и результат может быть представлен в виде ответа на вопрос “сколько?” Если результат представлен в виде числа, то максимальное и минимальное значение параметра в данной группе и при данном исследовании будет выражаться соответственно наибольшим и наименьшим значением. В диагностике применяется несколько типов числового представления полученных данных, которые будут рассмотрены ниже.
Сведение результатов в таблицу
Обычно классный учитель имеет дело с огромным количеством данных, получаемых в результате тестирования учеников. И чем больше накапливается данных, тем сложнее их расшифровка. Становится все труднее ответить на такие вопросы как:
- сколько учеников имеют оценки выше среднего балла;
- сколько учеников имеют оценки ниже среднего балла;
- хорошо ли класс справился с контрольной работой (тестом);
- каков худший и лучший результат.
Сохраняя эти вопросы в памяти, рассмотрим следующие данные, полученные в результате тестирования по математике 25 шестиклассников:
36 63 51 72 93
54 48 84 36 45
57 45 48 96 66
54 72 81 30 27
45 51 57 63 88
В состоянии ли вы ответить на предыдущие вопросы, нечего не делая с результатами этого теста? На самом деле, вы не сможете ответить на первые два вопроса до тех пор, пока не подсчитаете средний балл. Но как же остальные два вопроса?
В конце концов, вы ответите на эти вопросы, но это займет у вас много времени. Вы, вероятно, попытаетесь обработать результаты интуитивно. Например, определив, что “большинство из класса справилось с контрольной работой”, вы вычеркиваете их результаты и подсчитываете результаты тех, кто набрал 80-90 баллов из 100.
Какой бы способ подсчета результатов вы не выбрали, вы выберите именно этот, так как, если рассматривать все 25 показателей результата, то будет очень сложно сделать вывод.
Далее мы рассмотрим несколько систематических путей подсчета результатов в группе с большим количеством участников. Мы познакомим вас с некоторыми методами нетрадиционного подсчета результатов. Первый метод представляет собой ряд чисел в возрастающем или убывающем порядке.
Числовые данные
96 72 54 48 43
93 66 54 47 36
88 63 51 45 36
84 63 51 45 30
81 57 48 45 27
Представляя некий порядок в этой группе чисел, результаты склоняются к образцу, и индивидуальные данные легче найти и расшифровать. На глаз мы можем определить лучший, худший, и даже средний результаты. Сразу видно, что только пятеро учеников набрали свыше 80 баллов. Таким образом, перечень помогает нам расшифровать результаты. Но что мы будем делать, если нужно будет рассмотреть 50, 100 или 1000 результатов?
Если количество результатов увеличивается, то преимущества простого перечня уменьшаются. Многие баллы будут повторятся несколько раз, а это увеличит объем работы и затруднит расшифровку результатов. Также, если ваш перечень данных содержит много пропущенных баллов (например, 95, 94, 92, 91, 90, 89, 86 и так далее как в предыдущем примере). Эти пропущенные баллы рассматриваются как данные, искажающие факты.
Короче говоря, простой перечень суммированных данных удобен, если N - маленькое количество участников теста. Однако, если N - большое количество участников теста, то расшифровка перечня данных становится затрудненной. Отклонения не очень понятны, числа имеют тенденцию повторятся, и из-за этого обычно много пропущенных баллов.
Далее мы рассмотрим простую частоту распределения. Это близко к сведению данных в таблицу, рассматривая все результаты, включая даже пропущенные баллы.
Простая частота распределения
При рассмотрении простой частоты распределения в таблице, может возникнуть еще большая путаница, чем, если бы мы рассматривали группу с 25 беспорядочными результатами. Обычно, в классных целях, простая частота распределения очень большая и, в отличие от простых тестов, имеет тенденцию быть более широкой, что затрудняет расшифровку данных. Редко простая частота распределения доказывает полезность в определении среднего балла класса.
Х (баллы) F (частота) Х (баллы) F (частота)
96 1 61 0
95 0 60 0
94 0 59 0
93 1 58 0
92 0 57 2
91 0 56 0
90 0 55 0
89 0 54 2
88 1 53 0
87 0 52 0
86 0 51 2
85 0 50 0
84 1 49 0
83 0 48 2
82 0 47 0
81 1 46 0
80 0 45 3
79 0 44 0
78 0 43 0
77 0 42 0
76 0 41 0
75 0 40 0
74 0 39 0
73 0 38 0
72 2 37 0
71 0 36 2
70 2 35 0
69 0 34 0
68 0 33 0
67 0 32 0
66 1 31 0
65 0 30 1
64 0 29 0
63 2 28 0
62 0 27 1
В сумме простая частота распределения подсчитает данные эффективно только в том случае, если распространение баллов невелико. Если в тесте оказывается большая сумма вариаций баллов, то простая частота распределения обычно распределяет результаты в простую таблицу, как в таблице выше, полной нулей в графе частоты и с таким огромным количеством категорий, что затрудняет расшифровку результатов. Вариации простой частоты распределения называются сгруппированной частотой распределения. С учетом указанных недостатков они могут свободно использоваться учителем в классе.
Сгруппированная частота распределения
Эта частота распределения, как метод сведения данных в таблицу, очень прост, как простая частота распределения, исключая те ряды или интервалы баллов, которые используются для категорий лучше, чем рассматривается каждый возможный балл как категория.
Теперь мы поговорим о следующей сгруппированной частоте распределения для 25 баллов.
Интервал F (частота)
91-97 2
84-90 2
77-83 1
70-76 1
63-69 3
56-62 1
49-55 4
42-48 7
35-41 2
28-34 1
21-27 1
Очевиден контраст этой сгруппированной частоты распределения с простой частотой распределения и с перечнем данных. Сгруппированная частота распределения имеет два важных преимущества перед перечнем данных и простой частотой распределения. Здесь сужаются размеры таблицы, что позволяет удачно расшифровать данные. Кажется очевидным, что большинство в классе (как показывают цифры в графе F) достигло 55 баллов или ниже. Если мы добавим числа в графу F, мы увидим определенно, что 15 (4+7+2+1+1=15) из 25 учеников имеют балл 55 или ниже. 4 ученика имеют баллы между 49 и 55, 7 учеников - между 42 и 48, 2 ученика - между 35 и 41, 1 ученик - между 28 и 34, и еще 1 ученик - между 21 и 27.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18
