Рефераты. Современный урок математики, требования к нему

p align="left">Продолжительность занятия - два урока.

Оборудование: модуль «Показательные неравенства», самостоятельная работа к модулю.

Методы: продуктивный, частично-поисковый.

Формы познавательной деятельности учащихся: индивидуальная, групповая.

Структура урока:

1этап. Организационный этап.

2этап. Изучение новых знаний и способов деятельности.

3этап. Информация о домашнем задании.

4этап. Подведения итогов урока.

Ход урока:

1этап. Учащимся сообщается, что сегодня они будут самостоятельно изучать тему «Показательные неравенства» по предложенным им программам. При возникновение вопросов учащиеся могут обращаться за помощью к учителю. На изучение данной темы отводится урок и пятнадцать минут следующего урока. В конце второго урока необходимо будет написать самостоятельную работу по изучаемой теме, рассчитанную на двадцать минут.

2этап. Учащимся выдается модуль «Показательные неравенства» (см. ниже), по которому они начинают работать. На втором уроке (за двадцать пять минут до звонка) учащимся выдается самостоятельная работа.

3этап. Домашнее задание: §13, задача 5(разобрать), №299 (2,3), № 231(4), решить неравенство .

4этап. Итоги подводятся серией вопросов: Какие вы сегодня неравенства учились решать? Какие есть способы обоснования решений показательных неравенств? Трудно ли было изучать тему самостоятельно?

Модуль по теме «Показательные неравенства»

«Тот, кто учится самостоятельно, преуспевает в семь раз больше, чем тот, которому все объяснили».

(Артур Гитерман, немецкий поэт)

Тема: Показательные неравенства.

Цели:

1. Узнать, что такое показательные неравенства.

2. Изучить основные методы решения показательных неравенств.

3. Научиться решать показательные неравенства.

Учебный элемент № 1.

Запишите тему в тетрадь.

Вспомните, что такое показательные уравнения. Напишите в тетрадь по аналогии, что такое показательные неравенства.

Прочитайте теорию (см. ниже). Занесите в тетрадь ту информацию, которую считаете нужной.

Теория.

Рассмотрим решение показательных неравенств вида , где b - некоторое рациональное число.

Если , то показательная функция монотонно возрастает и определена при всех х. Для возрастающей функции большему значению функции соответствует большее значение аргумента. Тогда неравенство равносильно неравенству . Если , то показательная функция монотонно убывает и определена при всех х. Для убывающей функции большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента. Тогда неравенство равносильно неравенству .

Рассмотрите приведенные ниже примеры решения показательных неравенств вида .

Пример1. Решим неравенство .

Запишем неравенство в виде . Т. к. , то показательная функция возрастает. Поэтому данное неравенство равносильно неравенству . Ответ: .

Пример 2. Решим неравенство .

Запишем неравенство в виде .

Т. к. , то показательная функция убывает. Поэтому данное неравенство равносильно неравенству . Ответ: .

Решите неравенства:

Дайте полное обоснование решения неравенств (см. примеры). Проконтролируйте правильность решения неравенств, сверив полученные ответы с ответами соседа по парте.

Учебный элемент № 2.

Прочитайте теорию (см. ниже). Занесите в тетрадь ту информацию, которую считаете нужной.

Теория.

Рассмотрим решение показательных неравенств вида

Где и некоторые функции зависящие от .

Частным случаем неравенств вида являются неравенства вида , где - некоторое действительное число.

Для решения неравенств рассмотренных видов используется свойство возрастания или убывания показательной функции.

Решим неравенство (*).

Рассмотрим показательную функцию. И рассмотрим значения показательной функции при t1=f(x) и при t2=g(x). Перепишем данное неравенство (*) в виде (**).

Если , то функция возрастает. Тогда неравенство (**) равносильно неравенству . А данное неравенство (*) неравенству .

Если , то функция убывает. Тогда неравенство (**) равносильно неравенству . А данное неравенство (*) неравенству .

Рассмотрите приведенные ниже примеры решения показательных неравенств вида .

Пример 1. Решите неравенство

Запишем неравенство в виде . Показательная функция возрастает . Поэтому данное неравенство равносильно неравенству . Откуда . Решив квадратное неравенство, получим . Ответ: .

Пример 2. Решите неравенство

Запишем неравенство в виде . Показательная функция возрастает . Поэтому данное неравенство равносильно неравенству

, откуда . Решив квадратное неравенство, получим или .

Ответ: .

Решите неравенства. Дайте полное обоснование решения неравенств (см. примеры).

Проконтролируйте верность своего решения у соседа по парте.

Учебный элемент №3.

Решение некоторых показательных неравенств сводится к решению квадратных неравенств. Рассмотрите пример такого показательного неравенства.

Пример. Решим неравенство

Пусть , тогда получим квадратное неравенство .

Так как , то получим, что совокупность

Первое неравенство не имеет решений, так как при всех . Второе неравенство можно записать в виде , откуда .

Ответ:.

Решите неравенство . Проконтролируйте правильность решения самостоятельно.

Выполните самостоятельную работу в тетраде. Не забывайте обосновывать свои решения.

Самостоятельная работа.

Вариант №1.

Вариант №2.

Оцените свою работу на уроке по 10 бальной шкале (поставьте свою точку на шкале).

Приложение № 6.

Итоговый контроль. Самостоятельная работа на тему «Показательные уравнения и неравенства».

В - 1.

1. Каждому уравнению и неравенству сопоставьте решение:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

Решения: 1) , 2) -1, 3) , 4) , 5)уравнение решений не имеет,

6) , 7) , 8) , 9) неравенство решений не имеет, 10) 0, 11) 2,

12) , 13) 3, 14) , 15) 4, 16) , 17) .

2. 1) Продолжите: Показательным уравнением называется уравнение…,

2) Какое свойство показательной функции используется при решении неравенств? Сформулируйте его.

3. График функции расположен ниже графика функции при . Объясните почему.

4. Решите неравенство (решение полностью обоснуйте)

5. Докажите, что из неравенства следует неравенство .

В - 2.

1. Каждому уравнению и неравенству сопоставьте решение:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

Решения: 1) 5, 2) , 3) , 4) , 5) , 6) , 7) 3, 8) -1, 9) 1,

10) , 11) уравнение решений не имеет, 12) , 13) , 14) неравенство решений не имеет, 15) 2, 16) , 17) 0.

2. 1) Продолжите: Показательным неравенством называется неравенство…

2) Какое свойство используется при решении показательных уравнений? Сформулируйте его.

3. График функции расположен ниже графика функции при . Объясните почему.

4. Решите неравенство (решение полностью обоснуйте)

5. Докажите, что из неравенства следует неравенство .

Приложение № 7.

Результаты итогового контроля.

Номер задания

Оценка

Фамилия ученика

1

2

3

4

5

1

Анашкина Е.

±

+

+

+

-

«4»

2

Блинов И.

±

+

±

+

-

«3»

3

Гырдымов Е.

+

+

-

±

-

«3»

4

Долгополов П.

отсутствовал

5

Елсукова А.

+

+

+

+

±

«4»

6

Жукова Э.

±

+

±

+

-

«3»

7

Ишутинов А.

±

+

-

-

-

«2»

8

Казаков К.

+

+

+

+

-

«4»

9

Клыпина К.

+

+

+

+

-

«4»

10

Кодолов Е.

+

+

+

+

+

«5»

11

Колпаков Д.

+

+

+

+

-

«4»

12

Крестьянинов А.

+

+

+

+

+

«5»

13

Кузнецова Ю.

+

+

-

+

-

«3»

14

Михеев А.

+

+

+

+

+

«5»

15

Нетцель Р.

±

±

-

-

-

«2»

16

Панихина М.

+

+

+

+

+

«5»

17

Перешеин В.

+

+

+

+

+

«5»

18

Росина М.

±

+

+

+

+

«4»

19

Салахова А.

+

+

+

+

+

«5»

20

Тугаринов С.

+

+

+

+

-

«4»

21

Царева И.

±

+

+

+

-

«4»

22

Шатунов А.

+

+

-

±

-

«3»

23

Шулятьев Е.

±

+

+

+

+

«4»

24

Шустова И.

±

+

-

+

-

«3»

Процент выполнивших задание

65%

96%

65%

83%

35%

Литература.

Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10-11 кл. общеобразоват. Учреждений / М. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. - М.: Просвещение,2002.

Алгебра и начала анализа в 9-10 кл.: Пособие для учителя / Л.О. Денищева, Ю.П. Дудницын и др. - М.: Просвещение, 1988.

Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса. - М.: Просвещение,1982.

Большой энциклопедический словарь / гл. ред. А. М. Прохоров. - М.: Научное издательство «Большая Российская Энциклопедия», 1999.

Бородуля И.Т. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Пособие для учителей. М., «Просвещение», 1967.

Брейтигам Э. К., Тевс Д. П. Интегрированные уроки математики и информатики.// Информатика и образование. 2002. №2. - с. 89-94.

Волович М.Б. Наука обучать./ Технология преподавания математики. - М.: LINKA - PRESS,1995.

Воспитание учащихся при обучении математике: Кн. для учителя /Сост. Л. Ф. Пичурин. - М.: Просвещение,1981.

Высокие технологии в педагогическом процессе: Тезисы докладов 111 междунар. научно-метод. конф. препод. вузов, ученых и специалистов. / Науч. ред. А.А. Червова. - Н.Новгород: ВГИПА,2002.

Груденов Я. И. Совершенствование методики работы учителя математики. - М.: Просвещение, 1995.

Групповая работа школьников в обучении математике / Сост. Протасов И.Ф. - Новгород,1989.

Гузеев Г.Г. К формализации дидактики: системный классификатор организационных форм обучения (уроков). // Школьные технологии.2002. №4.- с.49-57.

Гуманитарные смыслы современного образования: Материалы докладов научно-практического семинара.- Киров: Изд-во Вятского ГПУ,2001.

Дайри Н. Г. Основное усвоить на уроке: Книга для учителя. - М.: Просвещение, 1987.

Дидактика средней школы: Некоторые проблемы современной дидактики./ Под ред. М. Н. Скаткина. - М.: Просвешение, 1982.

Дьяченко В.К. Сотрудничество в обучении: О коллективном способе учеб. работы. - М.: Просвещение,1991.

Епишева О. Основные параметры педагогической технологии. // Математика. 2000. №8.- С. 1-4.

История педагогики и образования. От зарождения воспитания в первобытном обществе до конца XX в. / Под ред. А.И.Пискунова. - М.: ТЦ Сфера,2001.

Завельский Ю.В. Как подготовить современный урок.// Завуч. 2000. №4. - с. 94-97.

Зенкевич И.Г. Эстетика урока математики: Пособие для учителей. - М.: Просвещение, 1981.

Зильберберг Н.И. Урок математики: Подготовка и проведение - М.: Просвещение, 1995.

Зимняя И.А. Педагогическая психология. Учебник для вузов. Изд. второе, доп., испр. и перераб. - М.: Издательская корпорация «Логос»,1999.

Зотов Ю. Б. Организация современного урока. - М.: Просвещение, 1984.

Канин Е. С. Некоторые вопросы психологии обучения решению математических задач.// Математический вестник педвузов Волго-Вятского региона, выпуск 4. - Киров. 2002, с. 162-188.

Кан-Калик В.А. Учителю о педагогическом общении: Кн. для учителя. - М.: Просвещение, 1987.

Карелина Т. М. Методы проблемного обучения.// Математика в школе. 2000. № 5. - с. 31-32.

Карелина Т. М. О проблемных ситуациях на уроках геометрии.// Математика в школе. 1999. № 6. - с. 19-20.

Ксензова Г. Ю. Перспективные школьные технологии: учебно-методическое пособие.- М.: Пед. об-во России, 2000.

Ксензова Г. Ю. Учебное занятие: особенности и этапы // Директор школы. 2001. №4. - с. 29-31.

Кириллова Г. Д. Теория и практика урока в условиях развивающего обучения. - М.: Просвещение, 1980.

Коваленко В. Г. Дидактические игры на уроках математики. - М.: Просвещение, 1990.

Конаржевский Ю. А. Анализ урока. - М.: Центр «Педагогический поиск», 2000.

Кульневич С.В. Лакоценина Т.П. Совсем необычный урок. - Ростов н/Дону, «Учитель»,2001.

Культура современного урока. / Под ред. Н.Е. Щурковой. - М.: Педагогическое общество России, 2000.

Лукин Р. Д. Устные упражнения по алгебре и началам анализа: Кн. Для учителя / Р. Д. Лукин, Т. К. Лукина, М. С. Якунина. - М.: Просвещение, 1989.

Манвелов С. Г. Современный урок математики: основы методики проведения.// Математика. 1998. №36. - С.1-4.

Манвелов С. Г. Конструирование современного урока математики. - М.: Просвещение, 2002.

Мастер-класс: подготовка учителя к успешной педагогической деятельности: методическое пособие / Под ред. Г. А. Русских. - Киров: ИУУ, 2000.

Махмутов М. И. Современный урок. - М.:Педагогика, 1985.

МашароваТ.В. Педагогическая технология: личностно-ориентированное обучение. - М.: Педагогика-ПРЕСС, 1999.

Машарова Т. В. Педагогические теории, системы и технологии обучения. - Киров: Изд-во ВГПУ, 1997.

Машарова Т. В. Использование личностно-ориентированных технологий в образовании. Материалы семинара. - Киров, 2000.

Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика./ А. Я. Блох, Е. С. Канин, Н. Г. Килина и др.; Сост. Р. С. Черкасов, А.А Столяр. - М.: Просвещение, 1985.

Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика. Учебное пособие для студентов пед. ин-тов по физ.-мат. спец. / А.Я.Блох, В.А.Гусев, Г.В.Дорофеев и др.; Сост. В.И. Мишин. - М.: Просвещение,1987.

Миненкова М., Широкова О. Карточки для зачета по теме «Решение уравнений и координатная плоскость»// Математика. 2000. №17. - С.3-5.

Муллагалиева С. Развитие творческого отношения к математике. // Математика. 1996. №47. - с.3.

Непрерывное образование: опыт, проблымы, перспективы. Вып 5. / Сост. Е.Ю. Нтконова.-Самара: СИПКРО,2000.

Новые педагогические и информационные технологии в системе образования. / Под ред. Е.С. Полат. - М.: Издательский центр «Академия»,1999.

Образование в XXI веке / Материалы Всероссийской научной заочной конференции. Образование и культура на пороге XXI века. Тверь: ТГТУ,2001

Окунев А. А. Спасибо за урок, дети! - М.: Просвещение, 1988.

Онищук В. А. Урок в современной школе. - М.: Просвещение, 1981.

Основы технологии развивающего обучения математики: Учебное пособие. Н.Новгород: НГПУ,1997.

Педагогика: Учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений / В. А. Сластенин, И. Ф. Исаев, Е. Н. Шиянов. - М.: Издательский центр «Академия», 2002.

Педагогика: учебник для студентов педагогических вузов и педагогических колледжей. / Под ред. П. И. Пидкасистого. - М.: Педагогическое общество России,2002.

Педагогика сотрудничества / Сост. Котряхов Н.В. - Киров, 1989.

Пидкасистый П. И., Портнов М. Л. Искусство преподавания. Первая книга учителя. - М.: Издательство «Российское педагогическое агентство», 1998.

Подласый И. П. Педагогика: Новый курс: учебник для вузов. В 2 кн. Кн. 1. Общие основы. Процесс обучения. - М.: ВЛАДОС, 2001.

Портнов М.Л. Уроки начинающего учителя. - М.: Просвещение, 1993.

Применение новых информационно-коммуникационных технологий в преподавании: Материалы междунар. конференции. - СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена,2001.

Проблемное обучение в школьном курсе математики. - Киров: ИУУ.1997.

Развивающее обучение: Сб. науч.-метод. статей /Под ред. В.З.Юсупова. - Киров: ВГПУ,1997.

Развивающие педагогические технологии: проблемы, поиски, решения. Сборник научно-методических материалов. Киров: Издательский центр ИУУ,1999.

Российская педагогическая энциклопедия: В 2тт./ гл. ред. В. В. Давыдов. - М.: Научное издательство «Большая российская энциклопедия», 1999.

Русских Г. А. Дидактические основы современного урока: Учебно-практ. пособие.- М.: Ладога-100, 2001.

Рыжик В. И. 25000 уроков математики. - М.: Просвещение, 1993.

Саранцев Г. И. Общая методика преподавания математики Саранск: Типография «Красный октябрь», 1999.

Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: Учебное пособие. - М.: Народное образование,1998.

Ситаров В.А. Дидактика: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений /Под ред. В.А.Сластенина. - М.: Издательский центр «Академия»,2002.

Скаткин М.Н. Совершенствование процесса обучения. - М.: Педагогика,1971.

Словарь - справочник по педагогике. / научный редактор: Н. М. Капустина.- Киров: Вятский государственный педагогический университет, 2000.

Словарь по социальной педагогике: Учеб. Пособие для студентов высш. учеб. заведений / Авт.- сост. Л.В. Мардахаев. - М.: Издательский центр «Академия»,2002.

Современные проблемы методики преподавания математики. / Сост. И.С. Антонов, В.А.Гусев. - М.: Просвещение,1985.

Сорокин Н. А. Дидактика. Учебное пособие для студентов пед. институтов. - М.: Просвещение, 1974.

Третьяков П.И., Сенновский И.Б. Технология модульного обучения в школе: Практико-ориенторованная монография / Под ред. П.И. Третьякова.-М.: Новая школа, 1997.

Уваров А.Ю. Кооперация в обучении: групповая работа: Учебно-методическое пособие. - М.: МИРОС, 2001.

Фридман Л. М. Психолого-педагогические основы обучения математики в школе: Учителю математики о пед. психологии. - М.: Просвещение, 1983.

Ходырева Е.А. Проблемы личностно ориентированного урока: Методическое пособие. - Киров: Издание Кировского областного ИУУ,2002.

Чередов И.М. Формы учебной работы в средней школе. - М.: Просвещение,1988.

Чупаха И. В, Пужаев Е. З., Соколова И. Ю. Здоровьесберегающие технологии в образовательно-воспитательном процессе. Научно - практический сборник инновационного опыта. - М.: Илекса, 2001.

Шамова Т. И., Давыденко Т. М. Управление образовательным процессом в адаптивной школе. - М.: Центр «Педагогический поиск», 2001.

Шиянов Е.Н. , Котова И.Б. Развитие личности в обучении: Учеб. пособие для пед. вузов. - М.: Академия,1999.

Щуркова Н.Е. Когда урок воспитывает. - М.: Педагогика, 1981.

Яковлев Н. М., Сохор А. М. Методика и техника урока в школе М.: Просвещение, 1985.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12



2012 © Все права защищены
При использовании материалов активная ссылка на источник обязательна.