Наиболее четкую классификацию аттракторов дал американский ученый Билл М. Вильямс, который около сорока лет проводил исследования хаотических процессов рынка. В его исследовании соединились достижения физики, математики и психологии. Он утверждает, что всеми внешними явлениями управляют четыре силы, извлекающие порядок из беспорядка, получившие название аттракторов:

· Точечный аттрактор;

· Циклический (круговой) аттрактор;

· аттрактор Торас;

· Странный аттрактор.

Точечный аттрактор - аттрактор первой размерности - это простейший способ привнести порядок в хаос. Он живет в первом измерении линии, которая составлена из бесконечного числа точек. Он характеризуется как некая устремленность. Так, в человеческом поведении Точечный аттрактор создает психологическую фиксацию на одном желании (или нежелании), и все остальное откладывается до тех пор, пока не будет удовлетворено (уничтожено) это желание.

Циклический аттрактор живет во втором измерении плоскости, которая состоит из бесконечного числа линий. Им характеризуется рынок, заключенный в коридор, где цена движется вверх и вниз в определенном диапазоне в течение некоторого промежутка времени. Этот аттрактор более сложен и является структурой для более сложного поведения.

Аттрактор Торас - еще более сложный аттрактор. Он начинает сложную циркуляцию, которая повторяет себя по мере движения вперед. По сравнению с двумя предыдущими аттрактор Торас вводит большую степень беспорядочности, и его модели более сложны. Графически он выглядит как кольцо или рогалик, он образует, спиралевидные круги на ряде различных плоскостей и иногда возвращается к себе, завершая полный оборот. Его основная черта - это повторяющееся действие.

Странный аттрактор из четвертого измерения. То, что поверхностный взгляд воспринимает как абсолютный хаос, в котором не заметно никакого порядка, имеет определенный порядок, базирующийся на Странном аттракторе. Его можно увидеть, только если наблюдение ведется из четвертого измерения. Его можно представить как множество пульсирующих линий в трехмерном пространстве, подобных вибрирующим струнам. Четырехмерность Странного аттрактора получается за счет добавления пульсаций (вибраций). Важнейшей характеристикой Странного аттрактора является чувствительность к начальным условиям («Эффект бабочки»). Малейшее отклонение от начальных условий может привести к огромным различиям в результате.

Вильямс утверждает, что, когда мы находимся под действием первых трех аттракторов, нами манипулируют, и мы становимся предсказуемыми. Только в динамике Странного аттрактора мы можем быть действительно свободными. Странный аттрактор организует прекрасный мир спонтанности и свободы.

Для описания сложных систем была создана новая геометрия. В 1975 г. Бенуа Мандельброт ввел понятие фрактал (от лат. - расколотый) для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур. Возникновение фрактальной геометрии связано с выходом в 1977 г. книги Мандельброта «Фрактальная геометрия природы». Он писал: «Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в чем-то подобны целому».

Фрактальная геометрия «увидела» парадоксы, поставившие в тупик многих математиков XX века. Это и парадокс «береговой линии», парадокс «снежинка» и др.

Что это за необыкновенная «снежинка»? Представим себе равносторонний треугольник. Мысленно разделим каждую его сторону на три равные части. Уберем среднюю часть на каждой стороне и вместо нее приставим равносторонний треугольник, длина стороны которого составляет одну треть от длины исходной фигуры. Получим шестиконечную звезду. Она образована уже не тремя отрезками определенной длины, а двенадцатью отрезками длиной в три раза меньше исходной. И вершин у нее уже не три, а шесть. Повторим эту операцию вновь и вновь, число деталей в образуемом контуре будет расти и расти. Изображение приобретает вид снежинки. Связная линия, составленная из прямых (или криволинейных) участков и названная кривой Коха, обладает целым рядом особенностей. Прежде всего, она представляет собой непрерывную петлю, никогда не пересекающую саму себя, так как новые треугольники на каждой стороне достаточно малы и поэтому не сталкиваются друг с другом. Каждое преобразование добавляет немного пространства внутри кривой, однако ее общая площадь остается ограниченной и фактически лишь незначительно превышает площадь первоначального треугольника. И, кроме того, кривая никогда не выйдет за пределы окружности, описанной около него. Кривая Коха бесконечной длины теснится в ограниченном пространстве! При этом она представляет собой уже нечто большее, чем просто линия, но все же это еще не плоскость.

Итак, фракталы - это геометрические фигуры с набором очень интересных особенностей: дробление на части, подобные целому, или одно и то же преобразование, повторяющееся при уменьшающемся масштабе. Им присущи изломанность и самоподобие. Фрактальность - это мера неправильности. Например, чем больше изгибов и поворотов имеет речка, тем больше ее фрактальное число. Фракталы могут быть линейными и нелинейными. Линейные фракталы определяются линейными функциями, т.е. уравнениями первого порядка. Они проявляют самоподобие в самом бесхитростном виде: любая часть есть уменьшенная копия целого. Более разнообразным является самоподобие нелинейных фракталов: в них часть есть не точная, а деформированная копия целого. Фракталы описывают весь реальный мир.

Исходя из идеи размерности, Мандельброт пришел к выводу, что ответ на вопрос: сколько измерений имеет тот или иной объект, зависит от уровня восприятия. Например, сколько измерений имеет клубок бечевки? С огромного расстояния он выглядит точкой, имеющей нулевую размерность. Приблизимся к клубку и обнаружим, что это сфера, и у нее три измерения. На еще более близком расстоянии становится различимой сама бечевка, а объект приобретает одно измерение, но скручен таким образом, что задействуется трехмерное пространство. Под микроскопом обнаружим, что бечевка состоит из скрученных протяженных трехмерных объектов, а те, в свою очередь, из одномерных волокон, вещество которых распадается на частицы с нулевой размерностью. То есть в зависимости от нашего восприятия размерность менялась так: нулевая - трехмерная - одномерная - трехмерная - одномерная - нулевая.

Физические системы с фрактальной структурой обладают уникальными свойствами. Фракталы иначе рассеивают электромагнитное излучение, по - другому колеблются и звучат, иначе проводят электричество т.д.

Как ни парадоксально, открытие фрактальных множеств не только установило существование непрогнозируемых процессов, но и научило человека ими управлять, поскольку неустойчивость хаотических систем делает их чрезвычайно чувствительными к внешнему воздействию. При этом системы с хаосом демонстрируют удивительную пластичность. Дерево растет и ветвится вверх, но как точно изогнутся его ветви, никто не скажет. Вот почему говорится, что мир создан из хаоса.

Основные понятия темы:

Самоорганизация - процесс самопроизвольного формирования структуры более сложной, чем первоначальная.

Хаос - состояние, в котором случайность и беспорядочность становятся организующим принципом.

Порядок - организованность системы.

Равновесная термодинамика изучает замкнутые системы, в которых процессы происходят в сторону возрастания энтропии, т.е. образованию беспорядка.

Неравновесная термодинамика изучает открытые сложно организованные системы, в которых происходит самоорганизация.

Аттрактор - конечное состояние или финал эволюции диссипативной системы.

Диссипативные системы - системы, полная энергия которых при движении убывает, переходя в другие виды движения, например, в теплоту.

Точка термодинамического равновесия - состояние с максимальной энтропией.

Флуктуации - случайные отклонения системы от некоторого среднего положения.

Открытая система - система, которая обменивается со своим окружением веществом, энергией или информацией.

Тема 9. Микромир. Квантовая физика

1. Открытие микромира. Принципы квантовой физики

Фундаментальные открытия в области физики конца XIX - начала ХХ вв. обнаружили, что физическая реальность едина и обладает как волновыми свойствами, так и корпускулярными. Исследуя тепловое излучение, М. Планк пришел к выводу, что в процессах излучения энергия отдается не в любых количествах и непрерывно, а лишь определенными порциями - квантами.

Квант - мельчайшая постоянная порция излучения.

Эйнштейн распространил гипотезу Планка о тепловом излучении на излучение вообще и обосновал новое учение о свете - фотонную теорию. Структура света является корпускулярной. Световая энергия концентрируется в определенных местах, и поэтому свет имеет прерывистую структуру - поток световых квантов, т.е. фотонов. Фотон - особая частица (корпускула). Фотон - квант энергии видимого и невидимого света, рентгеновского и гамма-излучений, обладающий одновременно свойствами частицы и волны, не имеющий массы покоя, имеющий скорость света, при определенных условиях порождает пару позитрон+электрон. Эта теория Эйнштейна объясняла явление фотоэлектрического эффекта - выбивание из вещества электронов под действием электромагнитных волн. Наличие фотоэффекта определяется частотой волны, а не ее интенсивностью. За создание фотонной теории А. Эйнштейн получил в 1922 году Нобелевскую премию. Эта теория была экспериментально подтверждена через 10 лет американским физиком Р.Э. Милликеном.

Парадокс: свет ведет себя и как волна, и как поток частиц. Волновые свойства проявляются при дифракции и интерференции, корпускулярные - при фотоэффекте.

Новая теория света привела Н. Бора к разработке теории атома. В ее основе 2 постулата:

1. В каждом атоме имеется несколько стационарных орбит электронов, движение по которым позволяет электрону существовать без излучения.

2. Когда электрон переходит из одного стационарного состояния в другое, атом излучает или поглощает порцию энергии.

Такая модель атома хорошо объясняла атом водорода, однако многоэлектронные атомы она не объясняла, т.к. теоретические результаты расходились с данными экспериментов. Эти расхождения впоследствии были объяснены волновыми свойствами электронов. Это означало, что электрон, будучи частицей, не твердый шарик и не точка, он имеет внутреннюю структуру, которая изменяется в зависимости от его состояния. Модель атома, изображающая его структуру в виде орбит, по которым движутся точечные электроны, на самом деле создана для наглядности, ее нельзя понимать буквально. (Это - аналогия отношений, а не предметов.) В действительности не существует таких орбит, электроны распределены в атоме не равномерно, а таким образом, что усредненная плотность заряда в каких- то точках больше, а в каких-то меньше. Орбитой электрона формально называется кривая, которая связывает точки максимальной плотности. Невозможно наглядно представить процессы, происходящие в атоме, в виде механических моделей. Классическая физика не может объяснить даже простейшие опыты по определению структуры атома.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43