25
Содержание
К основным целям обучения математике относится формирование умений строить математические модели простейших реальных явлений, исследовать явления по заданным моделям, конструировать приложения моделей; приобщение учащихся к опыту творческой деятельности и формирование у них умения применять его.
Но очевидно, что такие умения должны начинать формироваться не в 8 - 11 классах, а значительно раньше, уже в 5 - 6 классах, для чего могут быть использованы сюжетные задачи, описывающие реальную или приближенную к реальной ситуацию на неформально-математическом языке. В основе решения сюжетных задач лежит математическое моделирование, поэтому необходимо организовать обучение элементам моделирования уже на ранних этапах обучения, а именно в 5 - 6 классах, когда имеется возможность дополнительно предлагать учащимся такие задачи, целенаправленно способствующие развитию определенных сторон мышления.
С учетом вышеизложенного для исследования была выбрана тема «Методика изучения элементов математического моделирования в курсе математики 5 - 6 классов (на примере учебников Г. В. Дорофеева, Л. Г. Петерсон)».
Объект исследования - процесс обучения математике в 5 - 6 классах.
Предмет исследования - обучение учащихся 5 - 6 классов элементам математического моделирования.
Цель работы - рассмотреть основные вопросы и проблемы обучения элементам математического моделирования в 5 - 6 классах и разработать методику изучения элементов математического моделирования на основе учебников «Математика» для 5 - 6 классов авторов Г. В. Дорофеева, Л. Г. Петерсон.
Гипотеза: изучение математического моделирования на ранних этапах обучения, а именно в 5 - 6 классах средней школы делает процесс обучения математике более эффективным и осмысленным, а также способствует формированию у школьников диалектико-материалистического мировоззрения, умения проводить рациональные рассуждения.
Предмет, цель и гипотеза исследования определяют следующие задачи:
1) дать понятие математической модели, раскрыть суть метода математического моделирования;
2) определить основные функции и цели обучения математическому моделированию в школе;
3) обосновать роль изучения элементов математического моделирования в курсе математики 5-6 классов;
4) описать методику обучения школьников элементам математического моделирования по учебникам Г. В. Дорофеева, Л. Г. Петерсон «Математика» для 5-6 классов;
5) проанализировать учебники [6], [7], [11 - 17], [21], [22] c точки зрения наличия элементов математического моделирования;
6) экспериментально проверить основные положения исследования.
Для достижения целей работы, проверки гипотезы и решения поставленных выше задач были использованы следующие методы:
1) изучение литературы по математике и методике преподавания математики по исследуемой теме;
2) изучение психологической, педагогической, философской литературы по теме исследования;
3) наблюдение за работой учащихся;
4) опытное преподавание.
«Моделирование - это есть процесс использования моделей (оригинала) для изучения тех или иных свойств оригинала (преобразования оригинала) или замещения оригинала моделями в процессе какой-либо деятельности» (например, для преобразования арифметического выражения можно его компоненты временно обозначить буквами) [33].
«Моделирование - это опосредованное практическое или теоретическое исследование объекта, при котором непосредственно изучается не сам интересующий нас объект, а некоторая вспомогательная искусственная или естественная система:
1) находящаяся в некотором объективном соответствии с познаваемым объектом;
2) способная замещать его в определенных отношениях;
3) дающая при ее исследовании, в конечном счете, информацию о самом моделируемом объекте»
(три перечисленных признака по сути являются определяющими признаками модели) [25].
На основании перечисленного можем выделить следующие цели моделирования [3]:
1) понимание устройства конкретной системы, ее структуры, свойств, законов развития и взаимодействия с окружающим миром;
2) управление системой, определение наилучших способов управления при заданных целях и критериях;
3) прогнозирование прямых и косвенных последствий реализации заданных способов и форм воздействия на систему.
Все три цели подразумевают в той или иной степени наличия механизма обратной связи, то есть необходима возможность не только переноса элементов, свойств и отношений моделируемой системы на моделирующую, но и наоборот.
Моделирование тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез.
Научной основой моделирования служит теория аналогии, в которой основным понятием является - понятие аналогии - сходство объектов по их качественным и количественным признакам. Все эти виды объединяются понятием обобщенной аналогии - абстракцией. Аналогия выражает особого рода соответствие между сопоставляемыми объектами, между моделью и оригиналом [5].
Вообще, аналогия это среднее, опосредующее звено между моделью и объектом. Функция такого звена заключается:
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11
