Психолого-педагогічні особливості засвоєння математичної термінології молодшими школярами - рефераты, скачать рефераты, бесплатно рефераты

Рефераты. Психолого-педагогічні особливості засвоєння математичної термінології молодшими школярами

рограма з математики складена з урахуванням вікових особливостей дітей шестирічного віку, їх сприймання, усвідомлення, мислення, пам'яті. Вона містить матеріал, необхідний для формування початкових математичних уявлень, понять, що служать основою вивчення математики в наступних початкових та середніх класах.

Програма складається з п'яти основних розділів:

I. Властивості предметів. Геометричні фігури.

II. Числа першого десятка. Величина.

III. Додавання і віднімання в межах десяти.

IV. Числа 11-20. Величина.

V. Повторення.

Надзвичайно велика увага приділяється вивченню першого розділу, який називається дочисловим. Він має таку назву через те, що протягом 22 уроків проводиться робота по формуванню у дітей бінарних відношень між предметами (більший, менший, рівний), вміння виділяти суттєві та несуттєві ознаки, порівнювати предмети за розмірами та групи предметів за кількістю. В дочисловий період, крім цього, у дітей розкривається вміння орієнтуватися в просторі, на площині, правильно користуватися відповідною термінологією. Хоч період називається дочисловим, але саме в цей час проводиться значна робота з числами - уточнюються навички лічби в межах десяти, йде підготовка до сприймання понять “число” і “цифра”, до усвідомлення відмінностей між ними та співвідношень між числами натурального ряду.

На вивчення теми “Взаємне розміщення предметів у просторі” відводиться п'ять уроків, під час яких учнів навчають орієнтуватися в просторі за основними напрямами, визначати положення предметів відносно інших, розташовувати предмети на площині стола чи аркуша паперу, розкривають значення слів: спереду, позаду, поруч, між, під, над, на; зверху, знизу, зверху вниз, знизу вверх, верхній, нижній, зліва, справа, лівий, правий, між, посередині.

На вивчення тем “Розрізнення предметів за кольором” і “Розрізнення предметів за матеріалом і призначенням” відводиться по одному уроку. Під час цих уроків учні повинні показати знання основних кольорів та вміння розрізняти матеріали, з яких виготовленні предмети - метал, деревина, тканина, папір тощо.

На вивчення теми “Поняття “кожний”, “усі”, “крім”, “решта”, “один” відводиться дві години, на яких у дітей формується розуміння кожного з цих понять.

Тема “Порівняння груп предметів за кількістю” вивчається протягом трьох уроків. Їм передує підготовчий урок, на якому розглядається тема “Взаємно однозначна відповідність”. Це означає, що встановлення взаємно однозначної відповідності між двома групами предметів, тобто утворення пар, в яких перший компонент є елементом першої групи (множини), а другий - елементом з другої, служить основою порівняння предметів за кількістю. Порівняння груп предметів за кількістю слід виконувати не перелічуванням предметів кожної групи, а встановленням взаємно однозначної відповідності між предметами цих груп, утворенням таких пар, щоб кожному предмету з першої групи ставився у відповідність предмет з другої, причому різним предметам першої групи відповідають різні предмети другої. На цій основі у дітей формуються поняття “однакова кількість”, “більше”, “менше”.

На вивчення теми “Розрізнення предметів за розміром, довжиною, висотою, товщиною” відводиться чотири уроки, під час яких у шестиліток формуються бінарні відношення між предметами: більший, менший; довший, коротший, однакові за довжиною; вищий, нижчий, однакові за висотою; ширший, вужчий, однакові за шириною; товщий, тонший, однакові за товщиною. На уроках діти ознайомлюються також з деякими геометричними фігурами - прямими і кривими лініями, трикутником, чотирикутником, п'ятикутником та їх елементами.

На наступних двох уроках вивчаються відношення, які стосуються розташування предметів у просторі відносно деякого предмета і визначаються поняття відстані - далі, ближче та відношення між предметами, які характеризуються масою - важчий, легший. На другому уроці також розглядається відношення, яке характеризує явище руху предметів і формується на основі спостережень за рухом - швидше, повільніше. На цих уроках уточнюється уявлення дітей про круг.

2.2 Методика роботи по засвоєнню арифметичної термінології при вивченні

а) нумерації натуральних чисел

У початковому курсі математики нумерація цілих невід'ємних чисел і дій над ними є центральними темами, оскільки вони вивчаються протягом чотирьох років. У тісному зв'язку з ними розглядають увесь інший матеріал: питання алгебри і геометрії, вимірювання величин, розв'язання задач.

Основна мета вивчення цього розділу програми - сформувати в учнів початкових класів вміння та навички правильно називати числа, моделювати їх, записувати, порівнювати та використовувати в практичній діяльності.

Матеріал з нумерації і арифметичних дій вивчається по концентрах. Всього виділено чотири концентри: десяток, сотня, тисяча, багатоцифрові числа.

Під час вивчення цього розділу молодшими школярами розглядається велика кількість математичної термінології, яка необхідна для засвоєння учнями наступних розділів програми.

До завдань навчання математики входить формування у дітей поняття натурального числа. При формуванні числа вчитель спирається на ті знання про число, якими дитина оволоділа ще в дошкільний період. Поняття числа виникає у дитини в результаті пізнання нею кількісних відношень речей. Дитина абстрагує число від цих речей, проте абстрагування є для неї активним процесом. Воно передбачає вироблення нових способів дій з об'єктами, спочатку практичних, а потім розумових. Ці дії полягають у виділенні об'єктів як одиниць з деяких сукупностей, об'єднанні в групи окремих одиниць, віднесенні їх до класів множин, розташуванні останніх у зростаючому порядку. Цим пояснюється те, що з самого початку в понятті числа наявна нерозривна єдність аналізу й синтезу.

В процесі формування поняття числа та натуральних чисел здійснюється три науково-теоретичні підходи:

– теоретико-множинний. Згідно даного підходу, натуральне число виражає чисельність (потужність) певної множини однорідних предметів.

– аксіоматичний підхід. При даному підході будується відрізок натурального ряду чисел

– трактування натурального числа як міри величини.

, де натуральне Починаючи з першого класу учні повинні засвоїти такі поняття як кількісне та порядкове значення чисел. При кількісному значенні розглядається вся множина однорідних об'єктів, а при порядковому значенні розглядається тільки один з перелічуваних об'єктів.

Щодо концентрів, то концентр “Десяток” вивчається у першому класі послідовно після підготовчого періоду. На вивчення кожного числа та цифри відводиться три уроки, окрім числа і цифри 1. Оскільки усна нумерація - це спосіб називання чисел, то потрібно сказати дітям про те, що не існує спеціальних правил утворення назв чисел чи способів називання, бо назви чисел першого десятка слід запам'ятати як назви (імена) своїх друзів. Дітей потрібно ознайомити з відмінностями термінів “число” і “цифра”. Цифра - це символ для позначення числа на письмі або це спосіб запису чисел. Для ознайомлення дітей з конфігурацією цифр, тобто з письмовою нумерацією чисел першого десятка слід використовувати ілюстративні таблиці або узагальнену таблицю із зразками написання цифр.

Окрім цього, під час вивчення концентру “Десяток” дітей ознайомлюють з такими поняттями як попереднє і наступне число. Наприклад, вчитель пропонує дітям покласти дві палички, а потім покласти ще одну паличку. З'ясовують, скільки тепер паличок і як дістали три палички, і доходять до висновку, що наступне число утворюється тоді, коли до певного числа додати одиницю. Потім вчитель запропоновує дітям наступне: покласти три палички і забрати одну паличку, і ставить перед дітьми завдання, скільки паличок залишилося. Діти дають відповідь і роблять узагальнення, що якщо від числа відняти одиницю, то отримаємо попереднє число.

При вивченні даного концентру діти ознайомлюються із знаками “>”, “<”, “=”. Послідовні числа натурального ряду спочатку порівнюють, виходячи з порівняння множин, а потім число предметів позначають цифрами, а відношення між числами - відповідними знаками.

Знаки “>”, “<”, “=” можна ввести так: запропонувати дітям намалювати зліва один прапорець і справа один прапорець, потім зліва намалювати ще один прапорець. Діти скажуть, що зліва прапорців більше, ніж справа. Потім позначають число прапорців цифрами і встановлюють, що число 2 більше, ніж число 1. Учитель показує знак “>”, пояснюючи, що він означає “більше”. Роблять запис: . Діти навчаються читати його: “два більше, ніж один”. Так само розглядають: . Потім учні виконують вправи на читання рівностей і нерівностей з підручника або з дошки, порівнюють числа і записують знайдені рівності і нерівності.

Згідно потребам програми дітей необхідно ознайомити з числом і цифрою “нуль”. Це можна зробити таким чином. Учитель пропонує дітям рахувати в кошичках фігурки грибів - їх всього 8. Учитель виймає по одному грибочку і питає дітей, скільки тепер грибочків у кошику. “Не має жодного” - відповідають діти. “Число, яке позначає, що не залишилося жодного, називається нулем, його записують так: 0”.

Нумерацію чисел другого десятка діти вивчають в кінці першого класу чотирирічної школи протягом кількох уроків. Слід вивчати спочатку усну нумерацію, а потім - письмову. В процесі вивчення нумерації діти повинні оволодіти термінами, що позначають нову лічильну (розрядну) одиницю та назви чисел другого десятка.

Усну нумерацію чисел другого десятка починають вивчати з формування в дітей понять про десяток як про нову лічильну одиницю, яка знаходиться у співвідношенні “один десяток дорівнює десять одиниць”. Моделлю одиниці виступає кубик з арифметичного ящика. Десять розсипних кубиків замінюють однією моделлю - бруском, який називають десятком:

- 1; … = 10 =

Слід загострити увагу дітей на тому, що десяток виступає як лічильна одиниця, тобто, що брусками можна буде лічити так само як одиницями (кубиками).

Щодо назв чисел другого десятка, то вони позначаються одним терміном, що складається з трьох частин. Перша частина вказує на кількість одиниць у числі, тобто на кількість кубиків, друга частина - це слово “на”, яке вказує на розташування кубиків на бруску, а третя частина - це змінена або деформована назва десятка -дцять. Для засвоєння назв чисел другого десятка для дітей необхідно в класі вивісити таблицю назв чисел на тривалий час (додаток 1). Вчитель повинен проаналізувати кожну назву, супроводжуючи пояснення моделюванням, вказуючи термін, що позначає кожну модель.

два (кубики) - на - дцять (десятку - бруску)

Щодо письмової нумерації чисел другого десятка, то вони записуються за допомогою двох цифр. Перша цифра справа позначає одиниці, друга цифра справа позначає один десяток. Наприклад, у числі десять є один десяток, а у числі двадцять є два десятки, а окремих одиниць немає, а тому на місці одиниць стоїть нуль. А в числі п'ятнадцять міститься п'ять одиниць, які пишуть на першому місці справа, та один десяток, який пишуть на другому місці справа.

Концентр “Сотня” вивчається в другому класі. Нумерацію чисел цього концентру вивчають за таким самим планом, як і нумерацію чисел другого десятка: спочатку вивчають усну, потім - письмову нумерацію.

На етапі вивчення усної нумерації моделюють кожне число після 20 і до 30 з допомогою пучків паличок та окремих паличок або моделей з арифметичного ящика. Наголошується при цьому вчителем, що кожне з чисел 21-29 називають двома термінами, де перший термін - це число, що відповідає двом десяткам, а другий термін - це число, що позначає кількість одиниць.

Після цього вчитель пояснює наступне число - 30. Воно утворюється з двох десятків (брусків) і десяти одиниць (кубиків), які замінюють моделлю десятка. Його назва утворюється аналогічно до способу утворення числа 20:

три -дцять.

Отже, назва числа, що вміщує два або три десятки, являє собою одне слово, що складається з двох частин: перша частина вказує на кількість десятків, а друга частина - це деформована назва десятка -дцять.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8