Психолого-педагогічні особливості засвоєння математичної термінології молодшими школярами - рефераты, скачать рефераты, бесплатно рефераты

Рефераты. Психолого-педагогічні особливості засвоєння математичної термінології молодшими школярами

налізуючи скорочені записи цих двох задач, вчитель звертає увагу на те, що дано і що треба знайти, а також, де стоїть знак запитання.

Маніпулюючи з предметними множинами, зокрема зошитами, вчитель здійснює процес ділення так:

1 2 3 4

12 : 3 = 4 12 : 3 = 4

зош. уч. зош. зош. зош. уч.

Після цього вчитель повідомляє дітям, що дію ділення, яку читають “12 поділити на” називають дією ділення на рівні частини, а дію ділення, яку читають “12 поділити по” називають дією на вміщення. Окрім цього, вчитель повідомляє дітям, що дію ділення на рівні частини виконують методом відлічування по одному, а дію ділення на вміщення виконують методом відлічування однаковими групами. А також вчитель наголошує, що в задачі, де дія ділення на рівні частини, підраховують кількість елементів в одній множині, а в задачах, де дія ділення на вміщення, підраховують кількість утворених множин.

В обох випадках компоненти дії називаються однаково. Вчитель повідомляє дітям, що число 12 - це ділене, число 3 - дільник, а число 4 - частка. Доцільно виготовити і вивісити на тривалий час таблицю з назвами компонентів та результату дії ділення (додаток 9).

в) законів дій та властивостей

Під час вивчення дітьми молодших класів арифметичних дій розглядаються різні закони та властивості додавання, віднімання, множення та ділення натуральних чисел. Вчитель ознайомлює дітей з такими невідомими для них поняттями, як переставний і сполучний закони додавання натуральних чисел.

Бесіда з дітьми може бути такого виду. Позначимо в натуральному ряді спочатку число 5, а потім відлічимо сім чисел:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

В результаті отримаємо число 12. Отже, можна сказати, що . Вчитель уточнює, що так можна сказати для будь-яких натуральних чисел а і b, і виконується рівність

Вона виражає переставний закон додавання. Вчитель повідомляє дітям, що цей закон читається так: від перестановки доданків сума не змінюється.

Щодо ознайомлення дітей з поняттям сполучний закон додавання, то бесіда може бути такого виду. Додамо три числа 4, 3 і 6. Спочатку до суми чисел 4 і 3, яка дорівнює 7, додамо 6. Для цього, пояснює вчитель далі, від суми чисел 4 і 3, тобто від числа 7, відлічимо вправо 6 чисел. Дістанемо 13.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 …

Але ці три числа можна додати іншим способом. А саме, до числа 4 додати суму чисел 3 і 6. Сума чисел 3 і 6 дорівнює 9. Отже, пояснює вчитель, треба від числа 4 відлічити вправо 9 чисел. Дістанемо число 13.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 …

3 6

Вчитель після цього повідомляє дітям, що для будь-яких натуральних чисел а, b, с виконується рівність:

Дана рівність виражає сполучний закон додавання і він читається так: щоб до суми двох чисел додати третє число, можна до першого числа додати суму другого і третього чисел.

Щодо дії віднімання, то у множині натуральних чисел дана дія можлива, коли від'ємник менший або дорівнює зменшуваному.

Властивості різниці пов'язані з різними способами обчислень таких виразів: . Вчитель пропонує дітям знайти значення виразів різного виду, а потім діти виводять такі правила: щоб від числа відняти суму двох інших чисел, достатньо послідовно відняти кожний доданок окремо, а саме: ; щоб відняти число від суми, потрібно відняти це число від одного з доданків, від якого зручніше, і до знайденої різниці додати другий доданок, а саме: або .

Окрім цього, до особливих випадків дії додавання та віднімання належать такі властивості:

Для засвоєння дітьми цих властивостей вчитель пропонує їм різні завдання, що сприяють кращому засвоєнню даних властивостей.

Після цього вчитель ознайомлює дітей з переставним, сполучним та розподільчим законами множення. Бесіда може бути такого вигляду. Вчитель пропонує дітям розв'язати приклад і запитує, чи зміниться його результат, якщо будемо множити . Діти множать і переконуються, що від цього результат не змінюється. Разом з вчителем діти роблять висновок, що добуток не зміниться, якщо змінити місця множників. Вчитель говорить, що так читається переставний закон множення: 3*5=5*3

Далі діти ознайомлюються з сполучним законом множення. Для цього вчитель пропонує дітям чотири числа і задає завдання - знайти їх добуток. Після цього вчитель запитує дітей, чи не краще було б множити дані числа, якщо їх погрупувати в зручному вигляді і чи зміниться від цього результат виразу. Діти відповідають, що краще і результат залишиться той самий. Діти роблять висновок, що добуток не зміниться, якщо будь-яку групу множників, що стоять поряд, замінити їх добутком:

Вчитель повідомляє дітям, що так читається сполучний закон множення.

Після цього, вчитель задає дітям, знайти значення виразу . Вчитель запитує дітей, як вони будуть його обчислювати і як краще обчислити. Діти пропонують помножити на 8 кожен доданок і знайдені добутки додати:

Після цього діти роблять висновок, що добуток суми чисел на будь-яке число дорівнює сумі добутків кожного доданка на це число. Вчитель повідомляє, що це є розподільний закон множення.

Дії множення та ділення мають такі властивості:

Дітям потрібно наголосити, що на нуль ділити не можна.

Окрім цього, важливими властивостями частки є такі: щоб поділити суму чисел на дане число, досить поділити його на один із доданків і знайдений результат поділити на другий доданок:

;

щоб поділити суму чисел на дане число, досить поділити кожен доданок на це число і утворені частки додати:

;

якщо кожний доданок ділиться на якесь число, то і сума ділиться на це число: 24 ділиться на 4, 32 ділиться на 4, то сума поділиться на 4.

г) дробів
Сучасними програмами з математики для початкової школи передбачено формувати поняття дробу в молодших школярів у двох етапах:
– формування уявлень про частини;

– формування уявлень про дроби.

Уявлення про частини формуються в третьому класі, а уявлення про дроби - у четвертому. У третьому класі слід сформувати у дітей вміння здобувати частини від цілого різними способами, записувати їх, порівнювати частини від одного і того самого цілого, розв'язувати задачі.

Для успішної організації роботи вчитель повинен мати багато демонстраційного матеріалу, а учні - індивідуальні посібники, тому що поняття частини розкривається методом лабораторних робіт: шляхом перегинання смужок однакової довжини на дві рівні частини, на чотири та на вісім рівних частин. Учні під керівництвом вчителя утворюють , при цьому смужки перегинають так, щоб протилежні краї при кожному перегинанні співпадали. На кожній частині слід показати запис:

Для утворення частини смужку слід перегинати так, щоб протилежні краї були направлені в протилежні сторони і методом добору перегинають смужку так, щоб три частини співпадали:

Для утворення частини спочатку перегинають смужку на три рівні частини, а потім, не розгортаючи смужку, ділять її на половину.

Вчитель пояснює дітям, що частини записують за допомогою двох чисел і риски. Під рискою записують число, яке показує на скільки рівних частин поділене ціле, а над рискою записують число один, яке показує, що розглядається одна утворена частина.

У четвертому класі на перших уроках, де вивчається тема “Дроби”, узагальнюються і систематизуються знання дітей про частини, їх запис, способи утворення частин різних предметів та порівняння частин, а також розв'язують задачі двох типів: на знаходження частини від числа і на знаходження числа за значенням його частини.

На наступному уроці вводиться поняття дробу, терміни чисельник і знаменник, розкриваються зміст цих термінів і розглядаються вправи на порівняння дробів. За допомогою ілюстрацій записуються різні дроби від одного і того самого цілого:

На основі запису частин і аналізу ілюстрацій формуються положення: дробове число записується у вигляді дробу за допомогою двох чисел і риски. Вчитель пояснює дітям, що дріб означає одну або кілька рівних частин від цілого. Числа при записі дробу називаються чисельником та знаменником. Знаменник - це число, що записане під рискою і показує на скільки рівних частин поділене ціле. Чисельник - це число, що записується над рискою і воно показує скільки рівних частин взято.

Окрім цього, вчитель повідомляє дітям про те, що чим більша кількість частин, на які поділене одне і те саме ціле, тим менше значення однієї частини. Наприклад, дріб є меншим від дробу .

Після ознайомлення дітей з поняттям дробу розглядаються вправи на порівняння дробів, а також розв'язуються задачі на знаходження дробу від числа.

2.3 Методика роботи по засвоєнню алгебраїчної термінології

а) при вивченні виразів

Алгебраїчний матеріал діти вивчають, починаючи з першого класу, в тісному зв'язку з арифметичним і геометричним матеріалом. Введення елементів алгебри сприяє узагальненню понять про число, арифметичні дії, відношення і водночас готує дітей до вивчення алгебри в наступних класах.

Програмою з математики в 1-4 класах передбачено навчити дітей читати і записувати математичні вирази; ознайомити з правилами порядку виконання дії і навчити ними користуватися під час обчислень; ознайомити учнів з тотожними перетвореннями виразів.

У процесі формування в дітей поняття математичного виразу треба враховувати, що знак дії, поставлений між числами, має подвійний зміст: з одного боку він позначає дію, яку треба виконувати над числами (наприклад, - до шести додати чотири); в другому - знак дії позначає вираз ( - це сума чисел 6 і 4).

Поняття про вираз формують у молодших школярів у тісному зв'язку з поняттям про арифметичні дії, що сприяє кращому їх засвоєнню.

Методика роботи над виразами передбачає два етапи. На першому з них формують поняття про найпростіші вирази (суму, різницю, добуток, частку двох чисел), а на другому - про складні (суму добутку і числа, різницю двох часток тощо).

З першим виразом - сумою двох чисел - ознайомлюють учнів у першому класі під час вивчення додавання і віднімання в межах 10.

Виконуючи операції над множинами, діти насамперед засвоюють конкретний зміст додавання і віднімання, тому в записах виду знаки дій діти усвідомлюють як коротке позначення слів “додати”, “відняти”. Це відтворюється в процесі читання (до п'яти додати один, дорівнює шести; від шести відняти два, дорівнює чотири). Надалі поняття про ці дії поглиблюються. Учні дізнаються, що додаючи кілька одиниць, збільшуємо число на стільки ж одиниць. Це також відтворюється у новій формі читання записів (чотири збільшити на два, дорівнює шість). Потім дітям називають знаки дій “плюс”, “мінус” і читають приклади, називаючи знаки дій (чотири плюс два, дорівнює шість).

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8