Математические игры, как средство развития логического мышления - рефераты, скачать рефераты, бесплатно рефераты

Рефераты. Математические игры, как средство развития логического мышления

/b>Виды мышления являются вместе с тем типологическими особенностями умственной и практической деятельности людей. В основе каждого вида лежит особое отношение сигнальных систем. Если у человека преобладает конкретно-действенное или конкретно-образное мышление, это означает относительное преобладание у него первой сигнальной системы над другой; если же человеку наиболее свойственно словесно-логическое мышление, это означает относительное преобладание у него второй сигнальной системы над первой. Существуют и другие различия в мыслительной деятельности людей. Если они устойчивы, их называют качествами ума.

Понятие ума шире понятия мышления. Ум человека характеризуют не только особенности его мышления, но и особенности других познавательных процессов (наблюдательность, творческое воображение, логическая память, внимательность). Понимая сложные связи между предметами и явлениями окружающего мира, умный человек должен хорошо понимать и других людей, быть чутким, отзывчивым, добрым. Качества мышления - основные качества ума. К ним относят гибкость, самостоятельность, глубину, широту, последовательность и некоторые другие мышления.

Гибкость ума выражается в подвижности мыслительных процессов, умении учитывать меняющиеся условия умственных или практических действий и в соответствии с этим менять способы решения задач. Гибкости мышления противостоит инертность мышления. Человеку инертной мысли более свойственно воспроизведение усвоенного, чем активные поиски неизвестного. Инертный ум - это ленивый ум. Гибкость ума - обязательное качество людей творчества.

Самостоятельность ума выражается в способности ставить вопросы и находить оригинальные пути их решения. Самостоятельность ума предполагает его самокритичность, т.е. умение человека видеть сильные и слабые стороны своей деятельности вообще и умственной в частности.

Другие качества ума - глубина, широта и последовательность также имеют важное значение. Человек глубокого ума способен "доходить до корня", вникать в сущность предметов и явлений. Люди последовательного ума умеют строго логически рассуждать, убедительно доказывать истинность или ложность какого-либо вывода, проверять ход рассуждения.

Все эти качества ума воспитываются в процессе обучения детей в школе, а также путём настойчивой работы над собой.

На мой взгляд, игры представленные во второй главе помогают формированию самостоятельности, последовательности, глубины и широты. Они учат строго логически рассуждать.

Теперь рассмотрим, как же формируется мышление у детей.

1.8 Формирование мышления у детей

Ребёнок рождается, не обладая мышлением. Чтобы мыслить, необходимо обладать некоторым чувственным и практическим опытом, закреплённым памятью. К концу первого года жизни у ребёнка можно наблюдать проявления элементарного мышления.

Основным условием развития мышления детей является целенаправленное воспитание и обучение их. В процессе воспитания ребёнок овладевает предметными действиями и речью, научается самостоятельно решать сначала простые, затем и сложные задачи, а также понимать требования, предъявляемые взрослыми, и действовать в соответствии с ними.

Развитие мышления выражается в постепенном расширении содержания мысли, в последовательном возникновении форм и способов мыслительной деятельности и изменении их по мере общего формирования личности. Одновременно у ребёнка усиливаются и побуждения к мыслительной деятельности - познавательные интересы.

Мышление развивается на протяжении всей жизни человека в процессе его деятельности. На каждом возрастном этапе мышление имеет свои особенности.

Мышление ребёнка раннего возраста выступает в форме действий, направленных на решение конкретных задач: достать какой-нибудь предмет, находящийся в поле зрения, надеть кольца на стержень игрушечной пирамиды, закрыть или открыть коробочку, найти спрятанную вещь, влезть на стул, принести игрушку и т.п. Выполняя эти действия, ребёнок думает. Он мыслит, действуя, его мышление наглядно-действенное.

Овладение речью окружающих людей вызывает сдвиг в развитии наглядно-действенного мышления ребёнка. Благодаря языку дети начинают мыслить обобщённо.

Дальнейшее развитие мышления выражается в изменении соотношения между действием, образом и словом. В решении задач всё большую роль играет слово.

Существует определённая последовательность в развитии видов мышления в дошкольном возрасте. Впереди идёт развитие наглядно-действенного мышления, вслед за ним формируется наглядно-образное и, наконец, словесное мышление.

Мышление учащихся среднего школьного возраста (11-15 лет) оперирует знаниями, усвоенными главным образом словесно. При изучении разнообразных учебных предметов - математики, физики, химии, истории, грамматики и др. - учащиеся имеют дело не только с фактами, но и с закономерными отношениями, общими связями между ними.

В старшем школьном возрасте, для которого и представлены игры во второй главе, мышление становится абстрактным. Вместе с тем наблюдается и развитие конкретно-образного мышления, в особенности под влиянием изучения художественной литературы.

Обучаясь основам наук, школьники усваивают системы научных понятий, каждое из которых отражает одну из сторон действительности. Формирование понятий - процесс длительный, зависящий от уровня обобщённости и абстрактности их, от возраста школьников, их умственной направленности и от методов обучения.

В усвоении понятий существует несколько уровней: по мере развития учащиеся всё ближе подходят к сущности предмета, явления, обозначенного понятием, легче обобщают и связывают друг с другом отдельные понятия.

Для первого уровня характерно элементарное обобщение конкретных случаев, взятых из личного опыта школьников или из литературы. На втором уровне усвоения выделяются отдельные признаки понятия. Границы понятия учащиеся то сужают, то излишне расширяют. На третьем уровне учащиеся пытаются дать развёрнутое определение понятия с указанием основных признаков и приводят верные примеры из жизни. На четвёртом уровне происходит полное овладение понятием, указание его места среди других моральных понятий, успешное применение понятия в жизни. Одновременно с развитием понятий формируются суждения и умозаключения.

Для учащихся 1-2 классов характерны суждения категорические, утвердительной формы. Дети судят о каком-либо предмете односторонне и не доказывают своих суждений. В связи с увеличением объёма знаний и ростом словаря у школьников 3-4 классов появляются суждения проблематические и условные. Учащиеся 4 класса может рассуждать, опираясь не только на прямые, но и на косвенные доказательства, особенно на конкретном материале, взятом из личных наблюдений. В среднем возрасте школьники употребляют также разделительные суждения и свои высказывания чаще обосновывают, доказывают. Учащиеся старших классов практически владеют всеми формами выражения мысли. Суждения с предположением выражения, допущения, сомнения и т.д. становятся нормой в их рассуждениях. С одинаковой лёгкостью старшие школьники пользуются индуктивными и дедуктивными умозаключениями и умозаключением по аналогии. Самостоятельно могут ставить вопрос и доказывать правильность ответа на него. Особенно это видно в игре "быки и коровы", в которой в первой партии вопросы задает учитель, а в остальных учащиеся учатся сами формулировать вопросы, отвечать на них и анализировать различные аспекты проблемы.

Развитие понятий, суждений и умозаключений происходит в единстве с овладением, обобщением и пр. Успешное овладение мыслительными операциями зависит не только от усвоения знаний, но и от специальной работы учителя в этом направлении.

Далее рассмотрим, что же такое логическое мышление.

1.9 Логическое мышление и актуальность проблемы его развития у учащихся
Логическое, или словесно-логическое мышление функционирует на базе языковых средств и представляет собой наиболее поздний этап исторического и онтогенетического развития мышления. Для логического мышления характерно использование понятий, логических конструкций, которые иногда не имеют прямого образного выражения (например, стоимость, честность, гордость и т.д.). Благодаря логическому мышлению человек может устанавливать наиболее общие закономерности, предвидеть развитие процессов в природе и обществе, обобщать различный, наглядный материал.

В то же время даже самое отвлеченное мышление никогда полностью не отрывается от наглядно-чувственного опыта. И любое абстрактное понятие имеет у каждого человека свою конкретную чувственную опору, которая, конечно, не может отразить всей глубины понятия, но в тоже время позволяет не отрываться от реального мира. При этом чрезмерное количество ярких запоминающихся деталей в объекте может отвлекать внимание от основных, существенных свойств познаваемого объекта и тем самым затруднять его анализ.

К основным формам логического мышления относятся, перечисленные выше понятие, суждение, умозаключение.

Понятие закрепляется и выражается с помощью слова или словосочетания. Многозначность слов затрудняет процесс логического мышления и незнание точного значения употребляемых слов. Понятие как логическая форма мышления не в состоянии передать все богатство человеческой мысли, оно лишь основа наших рассуждений и высказываний о различных свойствах и качественных предметов.

Суждение же не может существовать без понятий, но и понятие не может быть без суждения, т.к. заложенная в понятии мысль и раскрывается лишь в суждениях и высказываниях. Суждение чаще всего выражается в виде содержащего утверждение или отрицание повествовательного предложения.

Без умозаключений процесс мышления невозможен. Они используются в повседневной жизни и научной деятельности. Принимая те или иные решения, делая определенные выводы, используя различные аргументы, мы стремимся из уже проверенных на практике знаний получить в итоге новые знания.

При размышлениях, не осознавая этого, мы очень часто используем приемы логического мышления: сравнение, анализ, синтез, абстрагирование, обобщение (объединение отдельных предметов в некотором понятии), описание (перечисление внешних, чувственно воспринимаемы признаков предмета. Цель - создать с помощью такого чувственно-наглядного образа представление предмете), характеристика (предназначена для перечисления некоторых внутренних, существенных признаков предмета, а не его внешнего вида, как при описании), классификация (распределение предметов по группам (классам), где каждый класс имеет свое постоянное определенное место).

Логическое мышление не дано от рождения. Оно складывается постепенно, вырастает из предыдущих ступеней отражения реальности и переработки информации о ней.

Овладение этим способом мышления означает "гигантский", по своим размерам скачек. Внешнее логическое мышление реализуется как система логических преобразований и связей высказываний.

Об актуальности проблемы развития логического мышления школьников можно говорить в различных аспектах.

Проблема развития логического мышления должна иметь свое отражение в школьном курсе математики в силу недостаточности подготовки учащихся в этой части, в силу большого числа логических ошибок, допускаемых учащимися в усваиваемом содержании школьного курса математики, где предъявляются наиболее высокие требования по сравнению с другими школьными предметами по логической организации материала.

Часто возникает вопрос о взаимосвязи творческого и логического мышления. В реальном процессе мышления творческое и логическое мышление тесно переплетены, взаимопроникают, но нетождественны.

В целях изучения проблемы развития логического мышления эти два понятия целесообразно разделить. Тогда логическое мышление, проходящее в рамках формальной логики, отвечающее требованиям формальной логики. Логическое мышление в таком понимании не является творческим, т.к согласно законам и правилам формальной логики нельзя вывести из посылок ничего такого, что не было бы в этих посылках заключено. Эта мысль содержится в словах английского философа Д. Локка о том, что силлогизм в лучшем случае есть лишь искусство вести борьбу при помощи того небольшого знания, какое у нас есть, не прибавляя к нему ничего. Известные математики, изучавшие процесс открытия нового знания (Ж. Адамар, А. Пуанкаре), психологи, изучавшие процесс мышления (Я.А. Пономарев, А.Ф. Эсаулов и др.), разделяют творческое и логически мышление. Логические рассуждения предполагают отсутствие скачка мысли, пропуска отдельных звеньев в рассуждении и всего рассуждения, т.е. озарения, инсайда, интуиции.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10