Развитие логического мышления учащихся при решении задач на построение - рефераты, скачать рефераты, бесплатно рефераты

Рефераты. Развитие логического мышления учащихся при решении задач на построение

азвитие же логического мышления учащихся в процессе обучения математике есть, прежде всего, развитие тео-ретического мышления, которое представляет собой один из важнейших аспектов развития диалектического мышления. В самом деле, не только в ходе обучения и развития, но и в ходе воспитания, и в особенности в процессе формирования диалектико-материалистического мировоззрения школьников, предполагается целенаправленная работа учителя по развитию логического мышле-ния, основанная на самом содержании учебного материала и его методологии. Конечным итогом обучения любому предмету (в том числе и математике) должно быть подведение учащихся к наиболее общим философским выводам о видах и формах существования ма-терии. При этом важно, чтобы эти выводы и обобщения были сде-ланы самими учащимися в процессе размышления над логикой тех или иных посылок и следствий, в процессе изучения конкретного учебного предмета, под руководством учителя.

Таким образом, с научной точки зрения говорить о вышеуказан-ных типах мышления как о компонентах, присущих только мате-матическому мышлению, было бы неверно.

Вместе с тем с дидактических позиций выделение этих компонен-тов математического мышления возможно и даже целесообразно, т. е. целенаправленная работа учителя по формированию у школь-ников функционального, логического, интуитивного и т. д. мышле-ния реализует задачу математического развития учащихся в целом.

Использование условной терминологии дает возможность ориен-тировать учителя на ту или иную сторону развития математиче-ского мышления у школьников в соответствующих методических рекомендациях. Так, обратимся еще раз, к примеру, упомянутому ранее. Говоря о необходимости развития у учащихся абстрактно-го мышления, можно рекомендовать учителю, приступающему к преподаванию систематического курса геометрии, начать с рас-смотрения реальной ситуации - задачи проведения трубопровода между двумя пунктами. Сам трубопровод представляет собой ре-альный объект, обладающий самыми различными, важными в практическом смысле свойствами: весом отдельных звеньев, ка-чеством металла, размерами, формой, протяженностью, качеством покрытия, пропускной способностью и т. д.

Начиная проектировать строительство трубопровода, инженер-конструктор, прежде всего, будет интересоваться протяженностью и трассой, по которой он будет проложен. На этом уровне конструктор отвлекается от всех других свойств этого объекта, обращая вни-мание лишь на названные выше свойства; возникает абстракт-ная модель трубопровода в виде геометрической линии. Руководствуясь оптимальными условиями эффективной работы трубопровода, инженер начинает изучать вопрос о необхо-димой для этого форме и размерах трубопровода, не интересуясь теперь тем, по какой трассе он будет проложен. Возникает новая абстрактная модель этого же объекта, представленная в виде геометрического тела. Прораб, который руководит обкладкой трубопровода изоляционным материалом (или окраской трубопровода, защищающей его от коррозии), имеет дело уже с другой абстрактной моделью трубопровода: он рассматривает его как геометрическую поверхность. Решение этой и других аналогичных ей задач устанавливает полезность рассмотрения среди многообразных свойств объекта таких свойств, как размеры, форма и положение в пространстве. Возникает целая отрасль научного знания об объек-тах реальной действительности, в которой изучаются именно эти свойства реальных объектов, называемая геометрией.

Таким образом, тезис В. И. Ленина о том, что «диалектика вещей создает диалектику идей...», имеет отношение, но только к анализу природы абстракции, но и к методам обучения математике. Говоря о том, что в процессе обучения математике необходимо развивать абстрактное мышление школьников, мы, в частности, имеем в виду широкое использование методических приемов, аналогичных вышеприведенному.

В состав математического мышления включаются мыслит ильные умения, адекватные известным методам научного познания. В практике обучения математике от выступают не столько как методы математической деятельно-сти, сколько как комплекс средств, необходимых для усвоения учащимися математики и развития у них качеств, присущих ма-тематическому мышлению. Эти мыслительные умения могут проявиться (и формироваться) в обучении на уровнях эмпириче-ского и научно-теоретического мышления.

Наряду со спецификой математического мышления справедливо P3Дичать специфику физического, технического, гуманитарного и других видов мышления. Именно в силу этой специфики в про-цессе познания конкретных наук (и обучения конкретным учебным предметам) активизируется развитие того или иного компонента мышления вообще, усиливается роль того или иного приема мы-слительной деятельности, того или иного метода познания.

Формирование математического мышле-ния школьников предполагает, таким образом, целенаправленное развитие на предмете математики всех качеств, присущих естественнонаучному мышлению, комплекса мыслительных умений, лежащих в основе методов научного позна-ния, в органическом единстве с формами проявле-ния мышления, обусловленными спецификой самой математики, с постоянным акцентом на развитие научно-теоретического мышления.

В процессе обучения математике естественно уделять особое внимание развитию у учащихся качеств мышления, специфичных для мышления математического. При условии, что проблеме развития мышления школьников при изучении других учебных пред-мета будет уделено должное внимание, опасность одностороннего развития мышления школьников не возникает. Развивающее обу-чение, осуществляемое при изучении других учебных предметов, неизбежно приведет к усилению развития тех компонентов мышле-ния, которые с точки зрения математического образования счи-таются второстепенными.

Органическое сочетание и повышенная активность разнообраз-ных компонентов мышления вообще и различных его качеств про-являются в особых способностях человека, дающих ему возможность успешно осуществлять деятельность творческо-го характера в самых разнообразных областях науки, техники и производства. Так называемые математические способности - это определенная совокупность некоторых качеств творческой личности, сформированных (и применяемых) в процессе математической деятельности.

Совокупность способностей, присущих творческой личности, реализуемых в процессе мышления, называют творческим мышлением.

1.3. Развитие мышления при обучении математике.

1.3.1. Средства и условия развития мышления.

Рассматривая вопрос о средствах и условиях развития мышления, определим эти понятия. Под условиями, согласно теории деятельности, понимают все то, что влияет на характер и эффективность деятельности, а под средством - такие условия, которыми субъект деятельности может произвольно и непроизвольно оперировать в процессе реализации цели.

Среди теорий, рассматривающих проблемы развития мышления, интеллекта, следует выделить ассоцианистскую теорию, стоящую у истоков многих других теорий развития (Д.С. Выготский, С.Л. Рубинштейн и др.). Мышление, согласно этой теории, - это процесс.

Мыслительный процесс делится на акты, этапы, каждый из которых имеет результативное выражение - «продукт». Последний включается в дальнейшее протекание процесса. Предметом психологического исследования являются не продукт, а процесс, процессуальное мышление.

Внутренние закономерности мышления - это закономерности мыслительных операций анализа, синтеза, сравнения, обобщения, абстрагирования и др. и их взаимосвязей.

Согласно этой теории и ученик и ученый овладевают новыми знаниями с помощью мыслительных операций, формы и уровень которых различны. По мере формирования операций формируется интеллект.

Каждый учебный предмет имеет свою специфику, и каждая умственная операция преломляется через специфику содержания предмета. Эти операции не привлекаются извне, они порождают-ся процессом мышления в результате анализа задачи, ее условий.

Одним из ключевых моментов поиска решения задачи, соглас-но рассматриваемой теории, является перенос уже имеющегося способа решения на новую задачу. Перенос решения предпола-гает аналитико-синтетическую деятельность относительно реша-емой и решенной задачи. Использование вспомогательной зада-чи может быть осуществлено только при достаточном анализе основной задачи. Раскрытие общего в обеих задачах - необходи-мое условие переноса. Перенос не осуществляется решающим в силу следующих обстоятельств: не знает, забыл вспомогатель-ную задачу, не умеет в задачах найти общее, недостаточная обоб-щенность результата решенной задачи. Если, например, учащие-ся, изучившие теорему Пифагора, не могут перенести ее условия на ситуацию, связанную с ромбом, значит, ими не проведена аналитико-синтетическая деятельность по анализу задачи, выделе-нию главного, определяющего метод решения задачи.

Содержанием процесса переноса является анализ через син-тез, т. е. рассмотрение ситуации с различных точек зрения.

Говоря о теориях развивающего обучения нельзя не сказать о теории Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова, получившей особенно широкое распространение в начальной школе, в том числе при обучении математике. Эта теория постепенно завоевывает свое место и в средней школе. В чем суть рассматриваемой концеп-ции? В чем выражается эффект развития и за счет чего он получа-ется?

Исходные установки концепции Д.Б. Эльконина - В.В. Давы-дова касаются всех сторон обучения. Это - создание условий для развития личности ребенка, смена содержания обучения, измене-ние форм работы с детьми. Изменение содержания курса диктует-ся основным положением концепции - изучением содержания на уровне теоретического обобщения. Теоретические знания, соглас-но концепции, должны отражать внутренние существенные связи материала, не данные в рамках чувственного опыта. Произвести содержательное обобщение - значит открыть некоторую законо-мерность, взаимосвязь особенных и единичных явлений, открыть закон становления внутреннего единства этого целого. Теорети-ческие обобщения возникают не путем простого сравнения пред-метов, а с помощью выявления генетической основы всех конк-ретных проявлений целостной системы.

Основная форма организации изучения материала в этой тео-рии - постановка и решение учебных задач в рамках проблемно-го подхода. Понятие «учебная задача» введена авторами кон-цепции. Она означает обобщенное знание, обобщенное умение. Примеры обобщенных знаний: как устроено определение поня-тия, почему необходимы неопределяемые понятия, как устроена дедуктивная теория. Примеры обобщенных умений/анализиро-вать условие задачи, составлять прием решения типовой задачи, применять любое правило на практике, читать математическую книгу и многое другое.

Учебная задача существенно отличается от многочисленных частных задач, входящих в программу того или иного класса при традиционном обучении. При решении учебной задачи школьник первоначально овладевает общим способом решения част-ных задач на уровне теоретического обобщения. Задача решает-ся для всех однородных случаев сразу. Разрешение учебной зада-чи всегда заканчивается построением программы, предписания, алгоритма - получением ориентировочной основы для решения сходных задач.

Эта ориентировочная основа является основанием для анали-за условия, планирования, осуществляемых учеником при реше-нии частных задач, для рефлексивных действий, для развития со-ответствующих особенностей мышления, которые являются по-казателями развитого мышления.

Итак, каждая из рассмотренных концепций предлагает свой путь развития мышления, свой путь организации обучения, свои формы и методы работы, свой подход к содержанию материала. Представляется, что, во-первых, в практике обучения нельзя ис-ходить из одной, пусть даже очень эффективной, концепции. Процесс обучения многогранен, поэтому необходим подход к нему с точек зрения различных теорий, различных концепций. Во-вто-рых, теории развивающего обучения не только не противоречат друг другу, но имеют много общего. Все они предполагают обу-чение учащихся ориентированию в неопределенных ситуациях, анализу этих ситуаций, уточнению целей, поиску выхода из за-труднительной ситуации, осознанию путей выхода из ситуации.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16