достаточно долго и лишь с конца IV в. до н. э. вавилоняне перешли на лунно-солнечный
календарь, связанный с девятнадцатилетним циклом (дробь 7/19). Обратимся теперь к восприятию "стрелы времени" в месопотамской культуре. Несмотря
на присутствие в сознании шумеро-вавилонян циклической модели, проявляющейся, в
частности, в новогодних деяниях Мардука, доминирующей все-таки оказывается линейная
модель с ориентацией в прошлое. Отчетливее всего это видно из анализа шумерского и
аккадского языка. "Прошлое по-аккадсик um pani (дословно "дни лица (переда)"; буду
щее - ahratu (образовано от корня 'hr со значением "быть позади")" (И. С. Клочков "ду
ховная культура Вавилонии"). Линейность времени проявляется в различной насыщенности,
различной ценностной окраске промежутков между такими событиями как сотворение мира,
создание человека, нисхождение царственности с небес, потоп. Причем ценность событий
убывает с течением времени (сначала боги, потом герои, потом люди). Будущее для жи
телей Двуречья - это еще не свершившееся прошлое, а не полнота новых возможностей.
Будущее существует для того, чтобы стать прошлым. Оно выплывает из-за спины, прев
ращаясь в образец, значимость которого возрастает с удалением от человека. Такая ориентированность в прошлое черезвычайно губительно сказывалось на развитии
научных представлений, практически снимая вопрос "почему". Ответом на этот вопрос
является сам факт принадлежности этого утверждения к прошлому. "Почему ? " "потому
что так было у отцов и дедов". Вследствие этого в основе науки Междуречья лежало
описание и внешняя классификация. Причем вследствие черезвычайно умеренного религи
озного климата шумеро-вавилонская наука была крайне слабо связана с культом, в от
личие, например, от Индии, Палестины и многих других стран и определялась, главным
образом, задачами школьного преподавания и некоторыми практическими проблемами. Цент
ром этой науки была светская школа "э-дуба", которая готовила, в основном писцов для
царских и храмовых канцелярий. Характерной особенностью культуры Междуречья было
двуязычие и одним из основных элементов образования писца являлось обучение переводу
с шумерского на аккадский. Приведем требования, предъявляемые к закончившему обуче
ние: "Оканчивающий учение писец должен был уметь устно и письменно переводить с шу
мерского на аккадский и наоборот, знать наизусть шумерские писцовые и грамматические
термины и шумерское словоизменение (спряжение и склонение), знать шумерское произно
шение, шумерские эквиваленты любых аккадских слов, различные виды каллиграфии и тай
нописи, технический язык различных жреческих и других профессий, категории культовых
песнопений, должен был уметь руководить хором и пользоваться музыкальными иструмен
тами, уметь составить, завернуть глиняный конверт и опечатать юридический или хо
зяйственный документ любого рода, знать математику, включая землемерную практику,
уметь подсчитать и распределить рационы для работников, знать различные нормы рас
ходования материалов и продуктов, уметь вычислить объем землекопных работ и т. д. За
время курса молодые писцы должны были прочесть довольно много дидактических и лите
ратурно-религиозных текстов и даже выучить их канонический список. " ("Очерки истории
естественно-научных знаний в древности"). Основным методом обучения в шумеро-вави
лонской школе было заучивание, мыслить логически не учили. Конечно, для решения ма
тематических задач требовалась некоторая логика, однако и здесь главным аргументом
была освященная древностью схема, от которой практически не допускалось отклонений.
Вопрос, почему надо решать именно так, а не как-нибудь иначе, не возникал. Задачи
никогда не решались в общем виде, при небольшой вариации условий задача становилась
неразрешимой. Неумение абстрагировать понятия, столь характерная для мифопоэтическо
го мышления, стремление максимальной конкретности выражалось в математической терми
нологии. Так при образовании прямоугольника на сторонах a и b говорилось, что a и b
"съели" друг друга, вместо "какова длина тростника? " спрашивалось "каков тростник? ".
Выражение "один локоть подъема К пищи съедает" означало, что котангенс угла равен К.
Площадь называлась "полем", емкость могла называться "водой", "маслом", "зерном" и
т. д. (Сосуд серебряный такого-то веса, вода его - одна мера). Несмотря на все вышесказанное, некоторых существенных результатов вавилонская ма
тематика все-таки достигла. Одним из наиболее крупных достижений было создание вави
лонянами позиционной шестидесятеричной системы счисления, которая была гораздо более
удобной, чем многие более поздние, например, римская. Для записи цифр вавилоняне ис
пользовали всего два знака: - для единиц и - для десятков. Так, напрмер, за пись соответствовала числу 23, - числу 16. Важной особенностью вавилон ской системы счисления было то, что в ней изначально отсутствовал ноль, т. е. число
60 записывалось также как и 1. Это приводило к тому, что одна и та же запись могла
означать числа, различающиеся в 60, 60 * 60 - и т. д. раз. Отсюда вытекала очевидная
неоднозначность результата, однако в каждом конкретном случае вычисляющий знал, что
он имеет в виду, а вычисления в общем виде, как мы уже сказали, вавилонян не интере совали.
Интересен вопрос о происхождении шестидесятеричной системы. Предполагается, что
в Вавилонии единицы обозначались при помощи суставов среднего, безымянного пальцев и
мизинца левой руки. Таким образом, максимальное число, которое можно было отложить
на левой руке, равнялось 59. Если аналогичным образом считать, что суставы трех пос
ледних пальцев правой руки соответствуют шестидесяткам, а суставы большого и средне
го пальцев - десяткам шестидесяток, то максимальное число, которое можно изобразить
на двух руках - 3559. Следующее за ним число 3660 считалось сначала самым большим и
изображалось кругом - символом бесконечности, однако позднее вавилоняне распростра нили эту систему и дальше.
Если говорить о конкретных результатах вавилонян в области математики, то они умели решать уравнения с одним неизвестным вида
a * x = b, x * x = a, x * x +/- a * x = b, x * x * x = a, x * x (x+1) = a , системы уравнений с двумя неизвестными вида x +/- y = a x +/- y = a x * y = b x * x + y * y = b Также им были известны формулы
(a + b)(a + b) = a * a + 2 * a * b + b * b ; (a + b)(a - b) = a * a -b * b 1 * 1 + 2 * 2 + 3 * 3 + .... n * n = (1/3 + 2/3 * n)(1 + 2 + .... + n) и формула членов суммы арифметическрй прогрессии. Некоторые из формул могли быть по
лучены геометрически. Также они знали теорему Пифагора, площади треугольника и тра
пеции, для площади круга пользовались формулой 3*r*3*r, для длины окружности 6*r.
Вавилонянами использовался следующий способ вычисления корня из 2: если первое приб
лижение а очень мало, то 2/а будет велико, тогда лучшим приближением окажется сред
нее арифметическое 1/2*(а+2/а). Если положить а = 1. 5, то 2/а = 1. 333 и более точным
приближением будет 1 5/12. Это приближение часто встречается в вавилонских текстах.
Из других наук отметим лишь астрономию, которая развивалась вне связи с астроло
гией или астральными культами и занимались, в основном, технической проблемой созда
ния лунно-солнечного календаря. Открытый вавилонскими астрономами 19-летний цикл был
заимствован потом народами, попавшими в зависимость от Вавилона, в частности, евреями. ОРИЕНТИРЫ:
1. В чем принципиальное отличие летоисчисления по эпонимам или по годам царствования царей от современной системы летоисчисления? _ ЛЕКЦИЯ 5: КУЛЬТУРА ДРЕВНЕГО ЕГИПТА
Со времени экспедиции Наполеона в Египет в 1798 г. древнеегипетская культура ста
новится не только предметом исследования узкого круга специалистов, но и популярной
темой для обсуждения в салонах Западной Европы и России. Внутренняя мощь и устойчи
вость этой культуры, запечатленная "весомо, грубо и зримо" в величественных пирами
дах, ее поразительное долголетие, ее загадочное и еще не осознанное до конца влияние
на христианство придали ей в глазах европейской интеллигенции статус учительства,
аналогичный статусу "восточной мудрости" для античной культуры. "Великий интерес к
Египту проистек у меня из удивления к такому подъему в нем жизненной энергии, сочных,
ярких сил, какого, я твердо знал не существовало ни в Греции, ни в Риме, ни у евреев.
Меня все время занимал вопрос откуда проистекала эта энергия, не опадавшая на протя
жении времени, равного протекшему от начала Троянской войны (XII в до Р. Х. ) до наших
дней. Греки гениально творили на протяжении каких-нибудь трехсот лет, римляне на
протяжении четырех столетий, но Египет, не уставая, весело, с улыбкой творил начиная
уже с 4-й своей династии, по крайней мере за три тысячи лет до Р. Х. и до этого само
го Р. Х, когда александрийские художники славились изяществом и вкусом своих работ, а
знаменитая библиотека, основанная Птолемеем-Филадельфом, видела в стенах своих первых
ученых тогдашнего мира. И все это без усталости, без того утомления, которое после
1500 лет самобытной европейской истории так явно легло на все народы Западной Европы,
французов, отчасти немцев и англичан, на полувыродившихся итальянцев, испанцев, пор
тугальцев, не говоря уже о жалком отребье оставшемся от "эллинов", - писал о своем
восприятии египетской культуры В. В. Розанов, писал с присущей только ему, чисто "ро
зановской" парадоксальностью, но при этом точно передавая общий тон "удивления перед чудом"
Т. к. египетская культура была в основе своей культурой культа, то феномен египет
ской культуры - это, во-многом, феномен египетской религии. Главной же особенностью
религии Древнего Египта является соединением и взаимопроникновение трех разнородных
пластов: наличия древнего пантеона местных (номовых) божеств; связанного с объедине
нием Египта стремления к жесткой централизации и даже единобожию, и комплекса предс
тавлений, группирующихся вокруг понятий "КА" и "ИМЯ". Охарактеризуем последователь но каждый из этих пластов.
Так же как и Месопотамия, Египет изначально представлял из себя объединение доста
точно независимых областей (номов), каждая из которых имела своего бога-покровителя,
защищающего ном от безудержной стихии и нападения соседей. Роль бога-покровителя в
пантеоне определялась степенью могущества его нома и изменялась с течением времени.
Интересно, что многие боги-покровители не имели антропоморфного облика: так бог Гор
изображался обычно с головой сокола, так же как и Манту, древний бог воспетых Гоме
ром Фив, вытесненный потом Амоном; богиня Сохмет жена бога Мемфиса Пта, имела льви
ную голову; в Фаюме (известном вам, наверное, по знаменитому фаюмскому портрету) и
Шедите (который греки называли Крокодилополисом) поклонялись богу Себеку, имеющему
облик крокодила. С ростом централизации Египта отношения между богами отдельных но
мов как-то упорядочились, при этом появились и общеегипетские божества, почитаемые
по всей стране. Таким божеством был бог солнца Ра плывущий в своей барке днем по не
бесному Нилу и освещающий Землю, ночью по подземному Нилу, где он непрерывно боролся
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19
